Simpel gezegd, een lineaire vergelijking tekent een rechte lijn op een normale x-y grafiek. De vergelijking bevat twee belangrijke stukjes informatie: de helling en het y-snijpunt. Het bord van de helling vertelt je of de lijn stijgt of daalt als je deze van links naar rechts volgt: een positieve helling stijgt en een negatieve neemt af. De grootte van de helling bepaalt hoe steil het stijgt of daalt. Het snijpunt geeft aan waar de lijn de verticale y-as kruist. Je hebt beginnende algebravaardigheden nodig om lineaire vergelijkingen te interpreteren.

Grafische methode

Teken een verticale Y-as en een horizontale X-as op het ruitjespapier. De twee lijnen moeten dicht bij het midden van het papier komen.

Haal de lineaire vergelijking in de vorm Ax + By = C als deze nog niet in die vorm is. Als u bijvoorbeeld begint met y = -2x + 3, voegt u 2x aan beide zijden van de vergelijking toe om 2x + y = 3 te krijgen.

Stel x = 0 in en los de vergelijking voor y op. Gebruik het voorbeeld, y = 3.

Stel y = 0 in en los op voor x. Uit het voorbeeld, 2x = 3, x = 3/2

Teken de punten die u zojuist hebt verkregen voor x = 0 en y = 0. De punten van het voorbeeld zijn (0,3) en (3 /2,0 ). Lijn de liniaal op de twee punten uit en verbind ze, passeer de lijn door de x- en y-aslijnen. Houd voor deze lijn rekening met een steile helling. Het onderschept de y-as op 3, dus het heeft een positief begin en gaat naar beneden.

Slope-Intercept-methode

Verkrijg de lineaire vergelijking in de vorm y = Mx + B, waar M is gelijk aan de helling van de lijn. Als u bijvoorbeeld begint met 2j - 4x = 6, tel dan 4x op aan beide zijden om 2y = 4x + 6 te krijgen. Deel door door 2 om y = 2x + 3 te krijgen.

Onderzoek de helling van de vergelijking, M, dat is het aantal voor x. In dit voorbeeld is M = 2. Omdat M positief is, zal de lijn van links naar rechts toenemen. Als M kleiner dan 1 zou zijn, zou de helling bescheiden zijn. Omdat de helling 2 is, is de helling vrij steil.

Onderzoek het snijpunt van de vergelijking, B. In dit geval, B = 3. Als B = 0, passeert de lijn de oorsprong, waar de x is en y-coördinaten ontmoeten elkaar. Omdat B = 3, weet je dat de lijn nooit door de oorsprong gaat; het heeft een positief begin en steile opwaartse helling, stijgt met drie eenheden voor elke eenheid van horizontale lengte

Tip -

Lineaire vergelijkingen helpen je beoordelen of taken uit de echte wereld succesvol zijn. Als de vergelijking in het eerste voorbeeld de resultaten van uw gewichtsverliesregime beschrijft, kunt u te snel gewicht verliezen, wat wordt aangegeven door de steile helling naar beneden. Als de vergelijking in het tweede voorbeeld de T-shirtverkoop op maat beschrijft, neemt de omzet snel toe en moet u wellicht meer hulp in huren.

Een grafische rekenmachine kan snel grafieken van lineaire vergelijkingen tekenen, als u hiermee omgaat vaak.