Een speciaal systeem bestaat uit twee lineaire vergelijkingen die parallel zijn of een oneindig aantal oplossingen hebben. Om deze vergelijkingen op te lossen, voegt u ze toe of verwijdert u ze en lost u de variabelen x en y op. Speciale systemen lijken in eerste instantie misschien uitdagend, maar zodra u deze stappen hebt uitgevoerd, kunt u elk vergelijkbaar type probleem oplossen of tekenen.

Geen oplossing

Schrijf het speciale systeem van vergelijkingen in een stapelformaat. Bijvoorbeeld: x + y = 3 y = -x-1.

Herschrijf zodat de vergelijkingen worden gestapeld boven hun overeenkomstige variabelen.

y = -x +3 y = -x-1

Elimineer de variabele (n) door de onderste vergelijking af te trekken van de bovenste vergelijking. Het resultaat is: 0 = 0 + 4. 0 ≠ 4. Daarom heeft dit systeem geen oplossing. Als u de vergelijkingen op papier tekent, ziet u dat de vergelijkingen evenwijdige lijnen zijn en niet snijden.

Oneindige oplossing

Schrijf het systeem van vergelijkingen in een stapelindeling. Bijvoorbeeld: -9x -3y = -18 3x + y = 6

Vermenigvuldig de onderste vergelijking met 3: \\ = 3 (3x + y) = 3 (6) \\ = 9x + 3y = 18

Herschrijf de vergelijkingen in gestapeld formaat: -9x -3y = -18 9x + 3y = 18

Voeg de vergelijkingen samen toe. Het resultaat is: 0 = 0, wat betekent dat beide vergelijkingen gelijk zijn aan dezelfde lijn, dus er zijn oneindige oplossingen. Test dit door beide vergelijkingen in een grafiek weer te geven.