science >> Wetenschap >  >> Wiskunde

Hoe speciale systemen in Algebra op te lossen

Een speciaal systeem bestaat uit twee lineaire vergelijkingen die parallel zijn of een oneindig aantal oplossingen hebben. Om deze vergelijkingen op te lossen, voegt u ze toe of verwijdert u ze en lost u de variabelen x en y op. Speciale systemen lijken in eerste instantie misschien uitdagend, maar zodra u deze stappen hebt uitgevoerd, kunt u elk vergelijkbaar type probleem oplossen of tekenen.

Geen oplossing

Schrijf het speciale systeem van vergelijkingen in een stapelformaat. Bijvoorbeeld: x + y = 3 y = -x-1.

Herschrijf zodat de vergelijkingen worden gestapeld boven hun overeenkomstige variabelen.

y = -x +3 y = -x-1

Elimineer de variabele (n) door de onderste vergelijking af te trekken van de bovenste vergelijking. Het resultaat is: 0 = 0 + 4. 0 ≠ 4. Daarom heeft dit systeem geen oplossing. Als u de vergelijkingen op papier tekent, ziet u dat de vergelijkingen evenwijdige lijnen zijn en niet snijden.

Oneindige oplossing

Schrijf het systeem van vergelijkingen in een stapelindeling. Bijvoorbeeld: -9x -3y = -18 3x + y = 6

Vermenigvuldig de onderste vergelijking met 3: \\ = 3 (3x + y) = 3 (6) \\ = 9x + 3y = 18

Herschrijf de vergelijkingen in gestapeld formaat: -9x -3y = -18 9x + 3y = 18

Voeg de vergelijkingen samen toe. Het resultaat is: 0 = 0, wat betekent dat beide vergelijkingen gelijk zijn aan dezelfde lijn, dus er zijn oneindige oplossingen. Test dit door beide vergelijkingen in een grafiek weer te geven.