Computers zetten elk nummer om in binair getal. De getallen die we gebruiken, worden uitgedrukt in basis 10. Elke 10e is gelijk aan 1 tien, elke 10 tien is gelijk aan 1 honderd, enzovoort. In het binaire getal ga je om de 2 nummers een eenheid hoger. Dus 2 een is gelijk aan 1 twee, 2 twee gelijke 1 4, enzovoort. Het getal 9 zou bijvoorbeeld 1001 in binair getal zijn: 1 één, 0 tweeën, 0 vieren en één acht. 1 + 8 = 9. Computers doen dit omdat het eenvoudiger is om circuits te ontwerpen die alleen waarden van 1 of 0 hebben dan circuits met elk 10 afzonderlijke waarden.

Toevoeging

Computers hebben elementaire wiskundige bewerkingen zoals optellen en aftrekken geprogrammeerd in hen. In binair optellen is uiterst eenvoudig. Als je 2 getallen hebt met een 1-waarde, sla je een 0 op en verplaats je carry 1. Anders neem je de grootste van de twee nummers in dat slot op. Als u bijvoorbeeld 5 + 4 toevoegt, krijgt u: 0101 + 0100. In het eerste slot heeft u een 1 + 0, dus slaat u het grootste aantal op, 1. In het tweede slot heeft u twee 0s, dus je slaat 0 op (aangezien beide nummers hetzelfde zijn. In het derde slot heb je twee 1s, dus je slaat een 0 op en draagt ​​een 1. Je eindigt met het getal 1001, of 9.

Vermenigvuldigen.

Computers gebruiken lange vermenigvuldigingen, maar ze doen het in binair. Als de computer een getal vermenigvuldigt met 1, wordt een 1 geretourneerd. Dit is een veel eenvoudiger systeem dan basis 10, hoewel er wel meer stappen voor nodig zijn. bijvoorbeeld, in basis 10 is het probleem 8 * 9 een eenvoudig 1-staps probleem zonder lange vermenigvuldiging, maar in binair getal is elk getal 4 cijfers lang en de oplossing is 7 cijfers lang!

Aftrekken

Aftrekken wordt in twee stappen uitgevoerd. In plaats van een getal af te trekken, voegt een binaire computer zijn compliment toe, een getal met enen waarvan het origineel nullen heeft en nullen waar het origineel die heeft.Ook terwijl 4 0100 is in bi nee, negatief 4 is 1011. Dus voor 7 - 4 krijgen we 0111 + 1011 = 10010. Het nummer aan de meest linker kant wordt dan naar rechts verplaatst, en geeft ons 0011 = 3.