Inzicht in het probleem

* bal 1: Versnomen uit rust (beginsnelheid =0 m/s) vanaf een hoogte van 200 m.

* bal 2: Omhoog gegooid met een beginsnelheid van 40 m/s vanaf de grond (hoogte =0 m).

veronderstellingen

* We negeren de luchtweerstand voor eenvoud.

* We gebruiken standaardversnelling vanwege de zwaartekracht (g =9,8 m/s²)

Berekeningen

bal 1 (vallen van de toren)

* Vergelijking: We kunnen de bewegingsvergelijking gebruiken:

* h =ut + (1/2) gt²

* waar:

* h =hoogte (200 m)

* U =Initiële snelheid (0 m/s)

* g =versnelling als gevolg van zwaartekracht (9,8 m/s²)

* t =tijd

* Oplossen voor tijd (t):

* 200 =0t + (1/2) (9.8) t²

* 200 =4.9t²

* t² =40.82

* T ≈ 6.39 seconden (dit is de tijd die de bal nodig heeft om de grond te bereiken)

BALL 2 (omhoog gegooid)

* Vergelijking: We kunnen dezelfde vergelijking gebruiken, maar met een andere beginsnelheid:

* h =ut + (1/2) gt²

* het vinden van de tijd om de maximale hoogte te bereiken:

* Op de maximale hoogte is de uiteindelijke snelheid (V) 0 m/s.

* We kunnen de vergelijking gebruiken:v =u + gt

* 0 =40 + (-9.8) t (Opmerking:G is negatief omdat het naar beneden werkt)

* t ≈ 4.08 seconden (dit is de tijd die nodig is om de maximale hoogte te bereiken)

Het vinden van de hoogte van de bal 2 op het moment dat bal 1 de grond bereikt

* We weten dat Ball 1 6,39 seconden nodig heeft om de grond te bereiken.

* Laten we op dat moment de hoogte van de bal 2 vinden:

* h =40 (6.39) + (1/2) (-9.8) (6.39) ²

* H ≈ -34.42 meter (dit betekent dat bal 2 al onder de grond is)

Conclusie

De twee ballen zullen elkaar niet in de lucht ontmoeten. Bal 1 zal eerst de grond bereiken. Tegen de tijd dat Ball 1 de grond raakt, zal Ball 2 het grondniveau al hebben gepasseerd en naar beneden blijven.