Science >> Wetenschap >  >> Fysica

Wat zou de beginsnelheid van een raket moeten zijn als deze op 1000 km afstand moet worden geraakt?

U kunt de beginsnelheid van een raket niet bepalen om een ​​doelwit op 1000 km afstand te raken met alleen die informatie. Dit is waarom:

* Luchtweerstand negeren: Zelfs als we luchtweerstand negeren, hangt de beginsnelheid af van de starthoek. Een raket die recht omhoog op een hoge snelheid werd gelanceerd, zou uiteindelijk terugvallen naar de aarde, terwijl een raket die onder een ondiepere hoek met een lagere initiële snelheid werd gelanceerd, een veel grotere afstand horizontaal zou kunnen reizen.

* de invloed van Gravity: De zwaartekracht trekt constant de raket naar beneden en beïnvloedt zijn traject. Hoe langer de raket in de vlucht is, hoe groter de invloed van de zwaartekracht wordt.

* Andere factoren: De rotatie van de aarde, windweerstand en het eigen stuwkrachtprofiel van de raket spelen allemaal een rol bij het bepalen van zijn traject.

Om de beginsnelheid te berekenen, zou u nodig hebben:

1. De starthoek: De hoek waar de raket wordt gelanceerd ten opzichte van de horizontale.

2. Het stuwkrachtprofiel van de raket: Hoe de stuwkracht van de raket in de loop van de tijd verandert.

3. Informatie over de omgeving: Dit omvat dingen als luchtdichtheid, windomstandigheden en het zwaartekrachtveld van de aarde.

Vereenvoudigde berekening (negeren van luchtweerstand):

Als we luchtweerstand negeren en een constante zwaartekrachtversnelling aannemen (wat een vereenvoudiging is), kunnen we projectielbewegingsvergelijkingen gebruiken. Maar zelfs dan moet je de starthoek weten.

Voorbeeld (met een vereenvoudigd scenario):

Laten we aannemen:

* Starthoek: 45 graden (dit geeft het maximale bereik voor een gegeven beginsnelheid)

* Doelafstand: 1000 km

* Versnelling als gevolg van de zwaartekracht: 9,8 m/s²

De projectielbewegingsformule gebruiken voor horizontaal bereik:

`` `

Bereik =(initiële snelheid² * sin (2 * lanceerhoek)) / versnelling als gevolg van de zwaartekracht

`` `

We kunnen dit herschikken om op te lossen voor de initiële snelheid:

`` `

Initiële snelheid =sqrt ((bereik * versnelling als gevolg van zwaartekracht) / sin (2 * lanceerhoek)))

`` `

De waarden aansluiten:

`` `

Initiële snelheid =sqrt ((1000000 m * 9,8 m / s²) / sin (90 graden)))

`` `

`` `

Initiële snelheid ≈ 3132 m/s

`` `

Onthoud: Dit is een zeer vereenvoudigd voorbeeld. Real-World Rocket-lanceringen vereisen veel complexere berekeningen en houden rekening met alle eerder genoemde factoren.