De fysica van golven omvat een breed scala aan fenomenen, van de dagelijkse golven zoals water tot licht, geluid en zelfs op subatomair niveau, waar golven het gedrag van deeltjes zoals elektronen beschrijven. Al deze golven vertonen vergelijkbare eigenschappen en hebben dezelfde sleuteleigenschappen die hun vormen en gedrag beschrijven.

Een van de meest interessante eigenschappen van een golf is het vermogen om een "staande golf" te vormen. Leren over dat concept in de vertrouwde termen van geluidsgolven helpt u de werking van veel muziekinstrumenten te begrijpen, evenals een aantal belangrijke basiselementen voor wanneer u meer leert over de banen van elektronen in de kwantummechanica.
Geluidsgolven

Geluid is een longitudinale golf, wat betekent dat de golf in dezelfde richting varieert als waarop hij reist. Voor geluid komt deze variatie in de vorm van een reeks compressies (regio's met verhoogde dichtheid) en rarefactions (regio's met verminderde dichtheid) in het medium waardoor het reist, zoals lucht of een vast voorwerp.

Het feit dat een geluidsgolf longitudinaal is, betekent dat de compressies en rarefacties achtereenvolgens je trommelvlies raken, in plaats van dat meerdere 'golflengtes' het tegelijkertijd raken. Licht daarentegen is een transversale golf, dus de golfvorm staat haaks op de richting waarin het zich verplaatst.

Geluidsgolven worden gecreëerd door oscillaties, of deze afkomstig zijn van uw stembanden, de vibrerende snaar van een gitaar (of andere oscillerende delen van muziekinstrumenten), een stemvork of een stapel schotels die op de grond vallen. Al deze bronnen creëren compressies en bijbehorende zeldzaamheid in de lucht eromheen, en dit reist als geluid (afhankelijk van de intensiteit van de drukgolven).

Deze oscillaties moeten door een soort medium reizen omdat anders daar zou niets zijn om de compressie- en rarefactiegebieden te creëren, en dus reist geluid alleen met een eindige snelheid. De snelheid van het geluid in de lucht (bij 20 graden Celsius) is ongeveer 344 m /s, maar reist in feite sneller met vloeistoffen en vaste stoffen, met een snelheid van 1.483 m /s in water (bij 20 ° C) en 4.512 m /s in staal.
Wat is resonantie?

Trillingen en oscillaties hebben meestal een natuurlijke frequentie, of resonantiefrequentie
. In mechanische systemen is resonantie de naam voor de versterking van geluid of andere trillingen die optreedt wanneer u een periodieke kracht uitoefent op de resonantiefrequentie van het object.

In wezen door de kracht in de tijd uit te oefenen met de natuurlijke frequentie waarmee een object trilt of oscilleert, je kunt de beweging versterken of verlengen - denk erover om een kind op een schommel te duwen en je duwingen te timen met de bestaande beweging van de schommel.

Resonante frequenties voor geluid zijn in principe hetzelfde. Een klassieke demonstratie met stemvorken toont het concept duidelijk: twee identieke stemvorken zijn bevestigd aan klankkasten (die het geluid in wezen op dezelfde manier versterken als de klankkast van een akoestische gitaar doet voor de oscillatie van de gitaarstring), en een daarvan is geslagen met een rubberen hamer. Hierdoor begint de lucht er omheen te trillen en kunt u de toonhoogte horen die wordt geproduceerd door de natuurlijke frequentie van de vork.

Maar als u de vork die u raakt stopt met trillen, hoort u nog steeds hetzelfde geluid, alleen "coming from the other fork.", 3, [[Omdat de twee vorken dezelfde resonantiefrequenties hebben, heeft de beweging van de lucht veroorzaakt door de trilling van de lucht veroorzaakt door de eerste vork de tweede ook daadwerkelijk doen trillen.

De specifieke resonantiefrequentie voor een bepaald object is afhankelijk van zijn eigenschappen - bijvoorbeeld voor een snaar hangt het af van zijn spanning, massa en lengte.
Staande geluidsgolven

Een staand golfpatroon
is wanneer een golf oscilleert maar niet lijken niet te bewegen. Dit wordt in feite veroorzaakt door de superpositie van twee of meer golven, die in verschillende richtingen reizen, maar elk dezelfde frequentie hebben.

Omdat de frequentie hetzelfde is, staan de toppen van de golven op één lijn perfect, en er is constructieve interferentie - met andere woorden, de twee golven worden bij elkaar opgeteld en produceren een grotere verstoring dan beide alleen. Deze constructieve interferentie wordt afgewisseld met destructieve interferentie - waarbij de twee golven elkaar opheffen - om het staande golfpatroon te produceren.

Als een geluid van een bepaalde frequentie wordt gemaakt in de buurt van een buis gevuld met lucht, een staande geluidsgolf kan in de pijp worden gemaakt. Dit produceert resonantie, die het geluid versterkt dat wordt geproduceerd door de oorspronkelijke golf. Dit fenomeen ondersteunt de werking van veel muziekinstrumenten.
Geluidsgolven in een open pijp

Voor een open pijp (dat wil zeggen een pijp met open uiteinden aan elke zijde), kan een staande golf worden gevormd als de golflengte van het geluid zorgt ervoor dat er aan beide uiteinden een antinode
is. Een knooppunt
is een punt op een staande golf waar geen beweging plaatsvindt, dus blijft het in zijn rustpositie, terwijl een antinode een punt is waar de meeste beweging is (het tegenovergestelde van een knoop).

Het staande golfpatroon met de laagste frequentie heeft een antinode aan elk open uiteinde van de pijp, met een knoop in het midden. De frequentie waar dit gebeurt, wordt de fundamentele frequentie of de eerste harmonische genoemd.

De golflengte geassocieerd met deze fundamentele frequentie is 2_L_, waarbij lengte, L
, verwijst naar de lengte van de buis. Staande golven kunnen worden gemaakt op hogere frequenties dan de fundamentele frequentie, en elk voegt een extra knooppunt toe aan de beweging. De tweede harmonische is bijvoorbeeld een staande golf met twee knooppunten, de derde harmonische heeft drie knooppunten enzovoort.

Waar de fundamentele frequentie f
_{1 is, is de frequentie van de n_de harmonische wordt gegeven door _f
n \u003d nf
1, en de golflengte is 2_L_ / n
, waarbij L
verwijst opnieuw naar de lengte van de buis.
Geluidsgolven in een gesloten buis}

Een gesloten buis is er een waarbij het ene uiteinde open is en het andere gesloten is, en net als open buizen kunnen deze vormen een staande golf met geluid van een geschikte frequentie. In dit geval kan er een staande golf zijn wanneer de golflengte een antinode aan het open uiteinde van de buis en een knoop aan het gesloten uiteinde toestaat.

Voor een gesloten buis, het laagfrequente staande golfpatroon ( de fundamentele frequentie of eerste harmonische) hebben slechts één knooppunt en één antinode. Voor een gesloten buis met lengte L
, wordt de fundamentele staande golf geproduceerd wanneer de golflengte 4_L_ is.

Nogmaals, er kunnen staande golven worden geproduceerd op hogere frequenties dan de fundamentele frequentie, en deze worden harmonischen genoemd. Er zijn echter alleen oneven harmonischen mogelijk met een gesloten pijp, maar elk van hen produceert nog steeds een gelijk aantal knooppunten en antinodes. De frequentie van de n_de harmonische is _f
_{n \u003d nf
1, waarbij f
1 de fundamentele frequentie is en n
kan alleen vreemd zijn. De golflengte van de n_de harmonische is 4_L
/ n
, en onthoudt opnieuw dat n
een oneven geheel getal moet zijn. Toepassingen van open en gesloten pijpresonantie}

De meest bekende toepassingen van de concepten die u hebt geleerd, zijn muziekinstrumenten, met name houtblazers, zoals de klarinet, fluit en de saxofoon. De fluit is een voorbeeld van een open pijpinstrument en produceert dus staande golven en resonantie wanneer er een antinode aan beide uiteinden is.

Klarinetten en saxofoons zijn voorbeelden van instrumenten met een gesloten pijp, die resonantie produceren wanneer er een knoop aan het gesloten uiteinde (hoewel het niet volledig gesloten is vanwege het mondstuk, reflecteren geluidsgolven nog steeds alsof het zo is) en een antinode aan het open uiteinde.

Natuurlijk, de gaten op de echte -wereldinstrumenten bemoeilijken de zaken enigszins. Om de situatie enigszins te vereenvoudigen, kan de "effectieve lengte" van de buis worden berekend op basis van de positie van het eerste open gat of sleutel. Ten slotte wordt de eerste vibratie die tot de resonantie leidt, geproduceerd door een vibrerend riet of door de lippen van de muzikant tegen het mondstuk.