De bewegingsvergelijking voor een constante versnelling, x (t) \u003d x (0) + v (0) t + 0,5at ^ 2, heeft een hoekequivalent:? (T) \u003d (0) +? (0) t + 0,5? t ^ 2. Voor de niet-ingewijden verwijst? (T) naar de meting van een hoek op tijdstip \\ "t \\" terwijl? (0) verwijst naar de hoek op tijdstip nul. ? (0) verwijst naar de initiële hoeksnelheid op tijdstip nul. ? is de constante hoekversnelling.

Een voorbeeld van wanneer u na een bepaalde tijd een revolutietelling wilt vinden \\ "t, \\" bij een constante hoekversnelling, is wanneer een constant koppel op een wiel wordt toegepast .

Stel dat u het aantal omwentelingen van een wiel na 10 seconden wilt weten. Stel ook dat het koppel dat wordt toegepast om rotatie te genereren 0,5 radialen per seconde in het kwadraat is en de initiële hoeksnelheid nul was.


Steek deze getallen in de formule in de inleiding en los op voor? (T). Gebruik? (0) \u003d 0 als uitgangspunt, zonder verlies van algemeenheid. Daarom wordt de vergelijking? (T) \u003d? (0) +? (0) t + 0.5? T ^ 2 wordt? (10) \u003d 0 + 0 + 0.5x0.5x10 ^ 2 \u003d 25 radialen.


Deel? (10) door 2? om de radialen om te zetten in revoluties. 25 radialen /2? \u003d 39.79 omwentelingen.


Vermenigvuldig met de radius van het wiel, als u ook wilt bepalen hoe ver het wiel reed.




Tips


1. Gebruik voor niet-constant hoekmoment calculus om de formule voor de hoekversnelling tweemaal te integreren met betrekking tot tijd om een vergelijking te krijgen voor? (t).