Als het gaat om wiskundige concepten, kunnen die kleine cijfer superscripts genaamd exponenten zelfs de meest serieuze student intimideren. Een ding dat helpt de angst te stoppen, is het begrijpen van het belang van exponenten in dagelijkse wiskundige toepassingen.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Exponenten zijn supercriptcijfers die u laten weten hoe vaak je een getal zelf moet vermenigvuldigen. Sommige toepassingen in de echte wereld omvatten het begrijpen van wetenschappelijke schalen zoals de pH-schaal of de Richter-schaal, met behulp van wetenschappelijke notatie om zeer grote of zeer kleine aantallen te schrijven en metingen te doen.
Wat zijn exponenten?

Eenvoudig gezegd, vertellen exponenten u om een getal zelf te vermenigvuldigen met behulp van het superscriptcijfer om te bepalen hoe vaak u dit doet. Bijvoorbeeld 10 ^{2 is hetzelfde als 10 x 10 of 100. 10 5 is hetzelfde als 10 x 10 x 10 x 10 x 10 of 100.000.
Wetenschappelijke schalen}

Elke keer dat een wetenschappelijk veld een schaal gebruikt, zoals de pH-schaal of de Richter-schaal, kun je wedden dat je exponenten zult vinden. Zowel de pH-schaal als de Richter-schaal zijn logaritmische relaties waarbij elk geheel getal een tienvoudige toename vertegenwoordigt ten opzichte van het getal ervoor.

Als chemici bijvoorbeeld aangeven dat een stof een pH van 7 heeft, weten ze dit vertegenwoordigt 10 <7> terwijl een stof met een pH van 8 10 <8 vertegenwoordigt. Dit betekent dat de stof met de pH van 8 10 keer basischer is dan de stof met de pH van 7.

Geofysici gebruiken ook een logaritmische schaal. Een aardbeving die een 7 meet op de schaal van Richter klokt in op 10 ^{7 voor seismische energie, terwijl een aardbeving die een 8 meet 10 10 8 vertegenwoordigt voor seismische energie. Dit betekent dat de tweede aardbeving 10 keer krachtiger is dan de eerste.
Het schrijven van grote of kleine getallen}

Soms moeten wetenschappers uitzonderlijk grote of kleine getallen gebruiken. Wetenschappelijke notatie vertrouwt op exponenten om deze getallen op een eenvoudiger manier te schrijven. Het grote aantal 21.492 is bijvoorbeeld 2.1492 x 10 ^{4 in wetenschappelijke notatie. Dit betekent letterlijk 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Om wetenschappelijke notatie te vertalen in standaardnotatie, moet u het decimaal naar rechts verplaatsen het aantal plaatsen aangegeven door de exponent. Op dezelfde manier is het kleine getal 0,067 6,7 x 10-2 in wetenschappelijke notatie. Wanneer de exponent negatief is, moet u de decimaal naar links verplaatsen om het getal in de standaardnotatie te vinden.
Metingen uitvoeren}

Een van de meest voorkomende toepassingen van exponenten in de echte wereld is het nemen van metingen en het berekenen van multi- dimensionale hoeveelheden. Gebied is de maat voor de ruimte in twee dimensies (lengte x breedte), dus u meet het altijd in vierkante eenheden zoals vierkante voet of vierkante meter. Wanneer u bijvoorbeeld het oppervlak van een tuinbed met behulp van voeten berekent, moet u de oplossing in vierkante voet of ft ^{2 opgeven met een exponent.}

Evenzo is volume de maat voor de ruimte in drie dimensies (lengte x breedte x hoogte), dus u meet het altijd in kubieke eenheden zoals kubieke voet of kubieke meter. Als u bijvoorbeeld het volume van een kas wilt berekenen, geeft u het antwoord in kubieke voet of ft ^{3 met behulp van een exponent.}

Hoewel het concept van exponenten in het begin lastig kan lijken, is eenvoudig om voorbeelden van exponenten in de wereld om je heen te zien. Leren hoe exponenten in het echte leven functioneren, is een goede manier om het gemakkelijker te maken om ze te begrijpen. En dat is fantastisch vierkant (fantastische ^2)!