De grondfrequentie is de laagste frequentie in een resonantiesysteem. Het is een essentieel concept in muziekinstrumenten en vele aspecten van engineering. De harmonischen van een bepaalde golf, bijvoorbeeld, zijn allemaal gebaseerd op de grondfrequentie. Om een ​​fundamentele frequentie te berekenen, heb je de lengte van het systeem of de golf nodig, evenals een handvol andere metingen.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

De berekening om de grondfrequentie te vinden, hangt ervan af of het trillende systeem een ​​buis, een snaar, een elektronisch circuit of een ander mechanisme is.

Systeemlengte meten

Meet de lengte van het systeem. Dit is de helft van de golflengte van de golf die het draagt. Meet voor een buis de lengte van de buis. Meet voor een string de lengte van de string, enz. Recordlengte in meter. Als je moet meten met millimeters, centimeters of een andere eenheid, zorg dan dat je velocity dezelfde lengte-eenheden gebruikt. Gebruik bijvoorbeeld meters als uw snelheid in meter per seconde is.

Bereken de frequentie van een tube

Splits de snelheid van uw golf tweemaal zo lang als het systeem. Als je buis aan één kant gesloten is, deel de snelheid dan vier keer zo lang. Het resultaat is de grondfrequentie, in cycli per seconde of Hertz (Hz). De snelheid van een geluidsgolf in lucht bij 20 graden Celsius is 343 meter per seconde. Bijvoorbeeld:

Voor een open buis met een lengte = 0,5 m

De grondfrequentie van een geluidsgolf in de buis is:
343 ÷ (2x0.5) = 343 ÷ 1 = 343 Hz

Bereken de frequentie van een string

Bereken de snelheid voor een golf op een string door de spanning te delen door zijn massa per lengte-eenheid. Zorg ervoor dat de eenheden van massa in uw meting van spanning hetzelfde zijn als de eenheden waarin u de massa zelf noteert. Als u bijvoorbeeld newtons als uw eenheid van spanning gebruikt, drukt u uw massa uit in kilogrammen. Neem de vierkantswortel van dit quotiënt. Verdeel dat resultaat met tweemaal de lengte. Het resultaat is de grondfrequentie. Bijvoorbeeld:

Voor een pianosnaar met een massa van 0,02 kg en een lengte van 0,5 m,
massa per lengte-eenheid = 0,02 kg ÷ 0,5 m = 0,04 kg /m

Met een spanning van 1500 N,
v ^{2 = 1500 N ÷ 0.04 kg /m = 37500
v = 193,65 m /s
193,65 ÷ (2x0,5) = 193,65 ÷ 1 = 193,65 Hz}