Wanneer een vlak door een object snijdt, wordt een gebied op het vlak geprojecteerd. Elk vlak kan worden gebruikt om door het oppervlak te snijden, maar wanneer dat vlak loodrecht staat op een symmetrieas, wordt zijn projectie een dwarsdoorsnede-oppervlak genoemd. Voor een eenvoudige driedimensionale vorm, zoals een cilinder, is de dwarsdoorsnedeprojectie een cirkel en is het gebied eenvoudig te berekenen. Met dergelijke vormen als een I-balk kan het berekenen van het dwarsdoorsnedeoppervlak echter gecompliceerd zijn.

Identificeer het vlak

Voor veel toepassingen staat het vlak loodrecht op de langste as of de lengteas.

Identificeer de vorm die op het vlak wordt geprojecteerd

Identificeer de geprojecteerde vorm op een vlak dat de vorm loodrecht op de symmetrieas passeert. Als de vorm complex is, deel deze dan in eenvoudigere vormen voor eenvoudige berekening. Een I-balk kan bijvoorbeeld worden verdeeld in een horizontale rechthoek bovenaan, een horizontale rechthoek onderaan en een verticale rechthoek die deze in het midden verbindt.

Kies de Formules voor toepasselijke gebieden

Selecteer de geschikte gebiedsformules die u voor de berekening wilt gebruiken. Sommige veelvoorkomende zijn het gebied van een driehoek, waarvan 1/2 × b is × h,
waar b en de basis van de driehoek is en h
is de hoogte; het gebied van een rechthoek, dat is b
× h,
waar b en de basis van de rechthoek is en h de hoogte is; en het gebied van een cirkel, dat is π_r_ ^{2, waar r de cirkel van de cirkel is. In ons voorbeeld hebt u de rechthoekformule nodig om de I-vorm van de staaf te berekenen.}

Waarden meten zoals vereist

Meet de waarden die nodig zijn om de formule of formules in te vullen. Stel dat elk van de horizontale rechthoeken in onze I-balken vorm 4 inch bij 6 inch meet en de verticale rechthoek 2 inch bij 12 inch.

De gebiedsvergelijkingen oplossen

Los op de gebiedsvergelijkingen. Voor complexe geometrieën, los de eenvoudigere vergelijkingen op en voeg ze samen toe om het totale dwarsdoorsnedeoppervlak te krijgen. In ons voorbeeld berekenen we eerst het gebied van de twee horizontale rechthoeken.

Elke horizontale rechthoek meet 4 inch × 6 inch of 24 in ^{2, maar er zijn er twee, dus we hebben er 24 in 2 × 2 = 48 in 2.}

De verticale rechthoek meet 2 inch × 12 inch = 24 in ^2.

Voeg deze metingen samen toe voor het totaal gebied van de I-straal: 48 in ^{2 + 24 in 2 = 72 in 2.}

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Zorg ervoor dat u de juiste eenheden gebruikt wanneer u het oppervlak van een doorsnede berekent: dit zijn "vierkante" eenheden, zoals vierkante inches, vierkante meters, enzovoort.