Hoe het volume van een cilinder berekenen

Het volume van de cilinder is het product van de lengte of hoogte (h) en het oppervlak van de doorsnede, die u bepaalt door radius (r) te meten. De wiskundige formule is:

A = πr ^2h

In de praktijk is het meestal gemakkelijker om de diameter van de cirkelvormige doorsnede (d) te meten dan om de straal te meten. Omdat de straal de helft van de diameter is (r = d /2) wordt de vergelijking A = π (d /2) ^{2h = πd 2/2 2 • h = πd 2/4 • h, wat vereenvoudigt tot:}

A = (πd ^{2h) ÷ 4.}

Voorbeeldberekeningen

1. U meet de diameter van een cilindrische wateropslagtank op 10 voet en de hoogte op 13 voet. Wat is de capaciteit?

De capaciteit (volume) is π (10 ^{2 • 13) ÷ 4 = 1.021.02 kubieke voet. Converteer naar US gallons door te vermenigvuldigen met 7.4805. Het antwoord is 7.637.23 gallons.}

2. Een 6-inch waterpijp is 5 voet lang. Hoeveel water kan het vasthouden?

Een 6-inch pijp heeft een cirkelvormige doorsnede met een binnendiameter van 6 inch. Dit maakt de straal 3 inches. De lengte werd gemeten in voeten, dus om beide metingen in dezelfde eenheden te krijgen, zet u de lengte om in inches: 5 feet = 60 inches. Het volume in kubieke inches is dus π • 3 ^{2 • 60 = 1.696,46 kubieke inch. Als u de conversiefactor 1 kubieke inch = 0,004329 US gallons gebruikt, krijgt u het volume als 7,34 US-gallon.}