In eerste instantie beschouwd als een wetenschappelijke curiositeit na zijn ontdekking in 1911 door Heike Kamerlingh Onnes, heeft supergeleiding natuurkundigen talloze theoretische uitdagingen en experimentele verrassingen opgeleverd. Van de ontwikkeling van de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS)-theorie aan de University of Illinois Urbana-Champaign in 1957 tot de ontdekking van supergeleidende cupraatkeramiek bij hoge temperatuur in 1987, blijft supergeleiding de aandacht trekken vanwege zijn wetenschappelijk belang en zijn potentieel toepassingen.

Tegenwoordig is supergeleiding bij hoge temperaturen een van de grootste onopgeloste problemen in de fysica van de gecondenseerde materie. Onderzoekers zetten Illinois' sterke traditie van baanbrekende ontdekkingen op dit gebied voort:natuurkundigen uit Illinois hebben onlangs een belangrijk verband ontdekt tussen symmetrie en Mott-fysica (de fysica die ten grondslag ligt aan supergeleiders bij hoge temperaturen). Deze theoretische bevindingen door hoofdonderzoeker en Illinois Physics Professor Philip Phillips, Illinois Mathematics Research Professor Gabriele La Nave en Illinois Physics postdoctoraal onderzoeker Edwin Huang, gepubliceerd op 21 maart 2022, in het tijdschrift Nature Physics , vertegenwoordigen een grote stap in de richting van het begrijpen van supergeleiding bij hoge temperaturen.

Van Fermi-vloeistoffen tot gebroken symmetrieën

De cuprates, een klasse van supergeleiders voor hoge temperaturen, hebben het record voor de hoogste supergeleidende overgangstemperatuur bij omgevingsdruk - dit zijn de zogenaamde Mott-isolatoren. In deze materialen hebben elektronen een sterke wisselwerking, in tegenstelling tot die in normale metalen die onafhankelijk bewegen, zoals beschreven door de Fermi-vloeistoftheorie. Eerdere werken die de Mott-fysica aanpakken, hebben sterke interacties aangepakt door zich te concentreren op analytisch hardnekkige modellen, zoals het Hubbard-model. Deze benaderingen moeten hun toevlucht nemen tot numerieke simulaties vanwege de inherente complexiteit van de modellen. Nu hebben onderzoekers uit Illinois een eenvoudiger universele beschrijving gevonden die de fysica van Mott in prachtig detail verklaart.

Phillips zegt:"Interacties maken het probleem van supergeleiding behoorlijk hardnekkig. Wat we hebben gevonden is een tijdelijke oplossing. We hebben een vereenvoudigende symmetrie gevonden die ons in staat stelt op een nieuwe manier over de interacties na te denken."

Een aanwijzing voor deze methode werd in 2001 geleverd door Nobelprijswinnaars Philip Anderson en Duncan Haldane toen ze een symmetrie ontdekten door een deeltjesgattransformatie op te schrijven die de Hamiltoniaan van een Fermi-vloeistof behoudt.

Phillips legt uit:"Anderson en Haldane toonden aan dat de standaardtheorie van metalen - Fermi-vloeistoftheorie - een verborgen symmetrie bevat, een symmetrie die wordt geassocieerd met het verwisselen van deeltjes en gaten voor slechts een enkele spinsoort.

"Mott-isolatoren worden vaak gezien als dingen die geen symmetrieën breken. En omdat ze in deze visie geen symmetrieën breken, zijn ze moeilijk te karakteriseren. Wat we ontdekten, is dat ze wel breek een symmetrie, namelijk de verborgen symmetrie die door Anderson en Haldane werd genoemd."

Deze observatie blijkt een cruciale stap te zijn. Het belangrijkste inzicht dat de onderzoekers in het huidige werk hebben gemaakt, is dat bij het doorbreken van deze symmetrie - bijvoorbeeld door deeltjes of gaten toe te voegen of te verwijderen via doping - men een Fermi-vloeistof "vernietigt". Anders gezegd, deze observatie houdt in dat alle modellen van Mott-isolatoren deze symmetrie tussen deeltjes en gaten moeten doorbreken.

Ontdekking van een vast punt

Om supergeleiding in normale metalen op te lossen, hebben John Bardeen en zijn team een ​​niet-interactief elektronensysteem overwogen en een theorie van supergeleiding ontwikkeld. Voor het team van Phillips was het doel om een ​​analoge constructie uit te voeren door te beginnen met een Mott-isolator en een theorie te ontwikkelen voor supergeleiding bij hoge temperaturen.

Phillips legt uit:"Om het probleem van supergeleiding bij hoge temperaturen op te lossen, moet men precies doen wat Bardeen deed voor Fermi-vloeistoffen, dat wil zeggen normale metalen. Met andere woorden, men moet aantonen dat er een vast punt bestaat en dat de enige vervorming die vernietigt het is supergeleiding."

Toen de onderzoekers eenmaal erkenden dat het doorbreken van de verborgen symmetrie van de Fermi-vloeistof tot Mott-isolatie leidt, keken ze naar bestaande analytisch hanteerbare modellen die deze symmetrie doorbreken en tot vaste punten zouden kunnen leiden.

Phillips vervolgt:"Toen stelden we de vraag:'Wat is het eenvoudigste model dat deze symmetrie doorbreekt?' Het resultaat is een verrassing. Het is een model dat in 1992 werd voorgesteld en dat wederom niemand serieus nam:het Hatsugai-Kohmoto-model."

Tot voor kort was het Hubbard-model de meest populaire manier om supergeleiding bij hoge temperaturen en Mott-fysica aan te pakken. Helaas zijn rigoureuze resultaten voor dit model moeilijk - en soms zelfs onmogelijk - te verkrijgen. Het Hubbard-model is alleen in het eendimensionale geval exact oplosbaar.

Het Hatsugai-Kohmoto (HK) model daarentegen is aantrekkelijk door zijn eenvoud. Phillips en zijn team gaven eerder een exacte oplossing van het HK-model in gedoteerde Mott-isolatoren en toonden aan dat niet-BCS-supergeleiding naar voren komt.

In hun laatste publicatie toonden de onderzoekers aan dat het HK-model het eenvoudigste model is dat de symmetrie tussen deeltjes en gaten doorbreekt. Om deze taak te volbrengen, volgden de onderzoekers die symmetrieën die de Mott-metaal-naar-isolator-overgang hebben overleefd. Ze ontdekten dat het HK-model precies dezelfde verborgen symmetrie verbreekt die werd geschetst door Anderson en Haldane in Fermi-vloeistoffen, wat aantoont dat het HK-model leidt tot een Mott-isolator. Ze toonden met name aan dat het HK-model de juiste - en enige relevante - interactie introduceert die nodig is voor Mott-isolatie. Wat nog belangrijker is, ze toonden aan dat de gebroken symmetrie een nieuw vast punt definieert, een cruciaal stukje van de puzzel voor het oplossen van het probleem van supergeleiding bij hoge temperaturen.

Om het idee van een vast punt te illustreren, zou men een Fermi-vloeistof kunnen nemen - een systeem van niet-interagerende deeltjes - en afstotende korteafstandsinteracties introduceren. Men wint echter een Fermi-vloeistof terug bij het introduceren van dergelijke interacties. Dat wil zeggen, een Fermi-vloeistof is gefixeerd of stabiel in de toestandsruimte onder dergelijke verstoringen.

Een manier om aan dit vloeibare vaste punt van Fermi te ontsnappen, is door elektronen paarsgewijs met elkaar te laten interageren - een proces dat bekend staat als Cooper-paren - om een ​​supergeleidende toestand te bereiken, zoals Bardeen, Cooper en Schrieffer in 1957 beschreven.

Een andere manier om eraan te ontsnappen is door symmetrie te doorbreken, en dat is precies wat het team van Phillips deed.

De auteurs toonden ook aan dat het Hubbard-model ook de symmetrie tussen deeltjes en gaten doorbreekt. Daarom omvat het HK-model het Hubbard-model en de implicaties ervan, wat de algemeenheid van het HK-model illustreert.

"Onze resultaten laten zien dat het HK-model een algemene manier is om te begrijpen hoe je een Fermi-vloeistof breekt met deze verborgen symmetrie die in 2001 werd opgemerkt. We begrijpen nu dat het een vast punt is, waardoor we in een heel ander regime van faseruimte terechtkomen van Fermi-vloeistoffen", merkt Phillips op.

Dit resultaat is een baanbrekende ontdekking, omdat het de te grote afhankelijkheid van theoretici op gecompliceerde modellen zoals het Hubbard-model vermindert. Bovendien is deze ontdekking een uitstekend voorbeeld van universaliteit, aangezien het HK-model in staat is om supergeleiding bij hoge temperaturen in het algemeen te verklaren. In meer technische termen betekent dit dat de Hubbard- en HK-modellen beide in dezelfde universaliteitsklasse liggen - een hoofddoel van statistische mechanica en renormalisatiegroepentheorie.

Eindelijk een antwoord op het probleem van de deeltjes-gat-asymmetrie

Het werk van de onderzoekers confronteert direct een probleem dat is geschetst door Anderson, die erop wees dat de gemeenschap van gecondenseerde materie er niet in is geslaagd om het breken van de deeltjesgatsymmetrie in sterk gecorreleerde systemen aan te pakken.

In zijn "Last Words on the Cuprates", gepubliceerd in 2016, schreef Anderson:"Ik blijf verbijsterd door de bijna universele weigering van theoretici om dit duidelijke feit van asymmetrie van gaten en deeltjes rechtstreeks onder ogen te zien."

Nu ze hebben aangetoond dat het HK-model deze symmetrie verbreekt, wat leidt tot Mott-fysica, de basis van supergeleiding bij hoge temperaturen, zijn Phillips en zijn team optimistisch dat hun werk zal dienen als een gecontroleerd platform om te schetsen hoe supergeleiding ontstaat uit een gedoteerde Mott isolator. Ze hopen hun model te gebruiken om de kloof tussen supergeleiding van de HK- en Hubbard-modellen te dichten, en zo een oplossing te bieden voor het probleem van supergeleiding bij hoge temperaturen.

In een commentaar op waarom het zo lang geduurd heeft voor theoretici van de gecondenseerde materie om de symmetrie-vast-puntverbinding te begrijpen, speculeert Phillips:"Natuurkundigen dachten dat de enige manier om Mott-fysica te krijgen was om het Hubbard-model op te lossen, maar je hoeft niet een model zo ingewikkeld als dat. Toen het HK-model werd voorgesteld, beschouwden velen het als een curiositeit en negeerden het. Ze wisten niet dat het een symmetrie brak, noch dat het een vast punt creëerde. Ze wisten niet dat dit model helemaal biedt over het algemeen een toegangspoort tot de schending van de Fermi-vloeistoftheorie. Niemand volgde deze symmetrie op totdat we dat deden.

"Dat besef was de hindernis die iedereen tegenhield. Als ze deze belangrijke observatie hadden gerealiseerd, zouden mensen het HK-model lang geleden hebben opgelost en gezien dat er twee klassen supergeleiders zijn:die in de BCS-categorie en die in de de categorie hoge-temperatuur-supergeleiders. En dat hebben we gedaan." + Verder verkennen

Onderzoeksteam lost experimentele puzzel exact op in supergeleiding bij hoge temperatuur