Natuurkundigen kennen de enorme kloof tussen de kwantumfysica en de zwaartekrachttheorie. In de afgelopen decennia heeft de theoretische natuurkunde echter een aantal plausibele vermoedens opgeleverd om deze kloof te overbruggen en het gedrag van complexe kwantum veeldeeltjessystemen, bijvoorbeeld zwarte gaten en wormgaten in het universum, te beschrijven. Nu heeft een theoriegroep aan de Freie Universität Berlin en Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie (HZB), samen met de Harvard University, VS, een wiskundig vermoeden bewezen over het gedrag van complexiteit in dergelijke systemen, waardoor de levensvatbaarheid van deze brug wordt vergroot. Het werk is gepubliceerd in Nature Physics .

"We hebben een verrassend eenvoudige oplossing gevonden voor een belangrijk probleem in de natuurkunde", zegt prof. Jens Eisert, theoretisch natuurkundige aan de Freie Universität Berlin en HZB. "Onze resultaten bieden een solide basis voor het begrijpen van de fysieke eigenschappen van chaotische kwantumsystemen, van zwarte gaten tot complexe veellichamensystemen", voegt Eisert toe.

Met alleen pen en papier, dus puur analytisch, zijn de Berlijnse natuurkundigen Jonas Haferkamp, ​​Philippe Faist, Naga Kothakonda en Jens Eisert, samen met Nicole Yunger Halpern (voorheen van Harvard, nu in Maryland), erin geslaagd een vermoeden te bewijzen dat grote implicaties heeft voor complexe quantum veellichamensystemen. "Dit speelt bijvoorbeeld een rol als je het volume van zwarte gaten of zelfs wormgaten wilt beschrijven", legt Jonas Haferkamp, ​​Ph.D. student in het team van Eisert en eerste auteur van de paper.

Complexe quantum veellichamensystemen kunnen worden gereconstrueerd door circuits van zogenaamde quantumbits. De vraag is echter:hoeveel elementaire operaties zijn er nodig om de gewenste toestand voor te bereiden? Op het eerste gezicht lijkt het erop dat dit minimale aantal bewerkingen - de complexiteit van het systeem - altijd toeneemt. Natuurkundigen Adam Brown en Leonard Susskind van Stanford University formuleerden deze intuïtie als een wiskundig vermoeden:de kwantumcomplexiteit van een veeldeeltjessysteem zou eerst astronomisch lang lineair moeten groeien en dan - nog langer - in een staat van maximale complexiteit blijven. Hun vermoeden werd gemotiveerd door het gedrag van theoretische wormgaten, waarvan het volume voor een eeuwig lange tijd lineair lijkt te groeien. In feite wordt verder verondersteld dat complexiteit en het volume van wormgaten één en dezelfde hoeveelheid zijn vanuit twee verschillende perspectieven. "Deze redundantie in beschrijving wordt ook wel het holografische principe genoemd en is een belangrijke benadering om de kwantumtheorie en zwaartekracht te verenigen. Brown en Susskinds vermoeden over de toename van complexiteit kan worden gezien als een plausibiliteitscontrole voor ideeën rond het holografische principe", legt Haferkamp uit.

De groep heeft nu aangetoond dat de kwantumcomplexiteit van willekeurige circuits inderdaad lineair toeneemt met de tijd totdat het verzadigt op een tijdstip dat exponentieel is aan de systeemgrootte. Dergelijke willekeurige circuits zijn een krachtig model voor de dynamiek van veellichamensystemen. De moeilijkheid bij het bewijzen van het vermoeden komt voort uit het feit dat het nauwelijks kan worden uitgesloten dat er "snelkoppelingen" zijn, d.w.z. willekeurige circuits met een veel lagere complexiteit dan verwacht. "Ons bewijs is een verrassende combinatie van methoden uit de geometrie en die uit de kwantuminformatietheorie. Deze nieuwe benadering maakt het mogelijk om het vermoeden voor de overgrote meerderheid van systemen op te lossen zonder het notoir moeilijke probleem voor individuele staten aan te pakken", zegt Haferkamp.

"Het werk in Natuurfysica is een mooi hoogtepunt van mijn doctoraat”, vult de jonge natuurkundige aan, die eind dit jaar aan de Harvard University gaat werken. Daar kan hij als postdoc zijn onderzoek voortzetten, liefst op de klassieke manier met pen en papier en in ruil met de knapste koppen in de theoretische natuurkunde. + Ontdek verder

Theoretici laten zien welke kwantumsystemen geschikt zijn voor kwantumsimulaties