Hoeken meten zonder een hoekmeter is een van de fundamentele aspecten van de geometrie. Sine, cosine en tangent zijn drie concepten waarmee u een hoek kunt berekenen op basis van de lengte van twee zijden van een rechthoekige driehoek. Je kunt vanuit een enkele hoek een rechthoekige driehoek vormen met behulp van een liniaal en een potlood. Als u de term 'soh-cah-toa' onthoudt, weet u wat de juiste verhoudingen zijn voor de functies sinus, cosinus en raaklijn.

1. Onderzoek de hoek

Bepaal met welk type hoek je te maken hebt. Als de twee lijnsegmenten wijd opengaan om een ​​hoek groter dan een rechte hoek gevormd door loodrechte lijnsegmenten te vormen, dan hebt u een stompe hoek. Als ze een nauwe opening vormen, dan is het een scherpe hoek. Als de lijnen perfect loodrecht op elkaar staan, is het een rechte hoek, die 90 graden is.

2. Een kruisje tekenen

Breng een loodrecht kruis over het papier om. Plaats het kruispunt van het kruis onder en links van het kruispunt tussen de twee lijnsegmenten en verleng elk lijnsegment om zo nodig beide assen van het kruis te kruisen.

3. Onderzoek de hellingen

Bepaal de hellingen van de twee lijnen door de opkomst van het lijnsegment of het verticale aspect te meten en te delen door te rennen, of door het horizontale aspect. Neem 2 punten op elke lijn, meet het verschil tussen hun verticale componenten en deel dit door het verschil in de horizontale component. Deze verhouding is de helling van de lijn.

4. Bereken de hoek

Vervang de hellingen in de vergelijking tan (phi) = (m2 - m1) /(1 + (m2) (m1)) waarbij m1 en m2 respectievelijk de hellingen van de lijnen zijn.

Zoek de arctan van deze vergelijking om de hoek tussen de twee lijnen te krijgen. Druk in uw wetenschappelijke rekenmachine op de tan ^ -1 -toets en voer de waarde in van (m2 - m1) /(1 + (m2) (m1)). Een paar lijnen met hellingen van 3 en 1/4 resulteert bijvoorbeeld in een hoek van tan ^ -1 ((3-1 /4) /(1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2.75 /1.75) = tan ^ -1 (1.5714) = 57.5 graden.