Problemen met beweging zijn meestal de eerste die studenten van de natuurkunde tegenkomen. Concepten als tijd, snelheid en versnelling hangen samen met formules die studenten met behulp van algebra kunnen herschikken om op verschillende omstandigheden van toepassing te zijn. Studenten kunnen de hoogte van een sprong berekenen, bijvoorbeeld van meer dan één beginpunt. Als u de versnelling en de beginsnelheid of de totale tijd in de lucht kent, kunt u de hoogte van de sprong berekenen.

Schrijf een uitdrukking voor tijd in termen van verandering in snelheid, met behulp van de formule vf = g * t + vi, waarbij vf de eindsnelheid is, g de versnelling is vanwege de zwaartekracht, t is tijd en vi is de beginsnelheid. Los de vergelijking op voor t: t = (vf - vi) /g. Daarom is de hoeveelheid tijd gelijk aan de verandering in snelheid gedeeld door de versnelling als gevolg van de zwaartekracht.

Bereken de hoeveelheid tijd om het hoogste punt van de sprong te bereiken. Op het hoogste punt is de snelheid nul, dus met de beginsnelheid en de formule t = (vf - vi) /g, kun je tijd vinden. Gebruik -9,8 meter /seconde² voor de versnelling als gevolg van de zwaartekracht. Als de beginsnelheid bijvoorbeeld 1,37 meter /seconde is, is de tijd:

t = (0 - 1,37) /(- 9,8) t = 0,14 seconde

Als u de totale tijd kent in de lucht, kun je de beginsnelheid berekenen met de formule vi = -g * T /2, waarbij T de totale tijd is. De totale tijd is ook tweemaal zo lang om het hoogste punt te bereiken, dus t = T /2. Als de totale tijd bijvoorbeeld 0,28 seconden is:

vi = - (- 9,8 * 0,28) /2 vi = 1,37 meter per seconde t = 0,28 /2 t = 0,14 seconden

Bereken de springhoogte met behulp van de formule sf = si + vi_t + (g_t²) /2, waarbij sf de eindpositie is en Si de beginpositie is. Aangezien de spronghoogte het verschil is tussen de uiteindelijke en de oorspronkelijke positie, h = (sf - si), vereenvoudigt u de formule tot h = vi_t + (g_t²) /2 en berekent u:

h = (1.37_0. 14) + (-9.8_0.14²) /2 h = 0.19 - 0.10 h = 0.09 meter

Tip

Leid de formule vi = -g_T /2 uit de formule sf = si + vi_T + (g_T²) /2. De begin- en eindposities zijn hetzelfde voor en na de sprong, dus stel ze in op nul en factor: T (vi + g_T /2) = 0. Als u de factoren gelijk aan nul instelt, krijgt u twee resultaten: T = 0 en vi + g * T /2 = 0. De eerste geeft aan dat er geen tijd nodig is voor je oorspronkelijke positie om je finale te evenaren, en het tweede resultaat vertegenwoordigt de hoeveelheid tijd voor een lichaam om op te staan ​​en terug te vallen naar waar het was. Los de tweede uitdrukking op voor beginsnelheid.