Trigonometrie is een tak van de wiskunde die variabelen gebruikt om hoogtes en afstanden te bepalen. Er zijn momenteel vier soorten trigonometrie, waaronder kern, vlak, bolvormig en analytisch. Kern trigonometrie gaat over de verhouding tussen de zijden van een rechthoekige driehoek en de hoeken. Vlak trigonometrie berekent de hoeken voor vlakke driehoeken en bolvormige trigonometrie wordt gebruikt om de hoeken van driehoeken te berekenen die op een bol worden getekend. Analytische trigonometrie biedt formuleringen met betrekking tot halve en dubbele hoeken.

Core trigonometrie

Dit type trigonometrie wordt gebruikt voor driehoeken met een hoek van 90 graden. Wiskundigen gebruiken sinus- en cosinusvariabelen binnen een formule (evenals gegevens uit trigonometrietabellen zoals decimale waarden) om de hoogte en afstand van de andere twee hoeken te bepalen. Een wetenschappelijke rekenmachine heeft de trigonometrietabellen geprogrammeerd in, waardoor de formules gemakkelijker gelijk te stellen zijn dan door gebruik te maken van 'long division'. Core trigonometrie wordt onderwezen op middelbare scholen en diepgaand bestudeerd door wiskundige majors op de universiteit.

Vliegtuig trigonometrie

Vlak trigonometrie wordt gebruikt voor het bepalen van de hoogte en afstanden van de hoeken in een vlakke driehoek. Dit type driehoek heeft drie hoekpunten (snijpunten) op het oppervlak en de zijden van de driehoek zijn rechte lijnen. Waarden voor vlak trigonometrie zijn anders dan voor kern, omdat de som van het vlak gelijk moet zijn aan 180 graden in tegenstelling tot 90 graden. Mechanische ingenieurs, architecten, natuurkundigen en chemici gebruiken dit type trigonometrie.

Sferische trigonometrie

Sferische trigonometrie gaat over driehoeken die op een bol worden getekend, en dit type wordt vaak gebruikt door astronomen en wetenschappers om afstanden in het universum te bepalen. In tegenstelling tot de trigonometrie van de kern of het vlak, is de som van alle hoeken in een driehoek groter dan 180 graden. Sinus- en cosinus-tabellen worden gebruikt, evenals lengte- en breedtegraadvariabelen voor het bepalen van de afstand tussen twee punten. Eens gebruikt om de positie van zonsopkomsten en zonsondergangen te bepalen, ontstond dit type trigonometrie in de 8e eeuw. Kaartmakers en navigatiefanaten gebruiken tegenwoordig nog steeds sferische trigonometrie.

Analytische trigonometrie

Een subtype van trigonometrie van de kern, waarbij analytische waarden probeert te bepalen op basis van het x-y-vlak van een driehoek. De sinus (en cosinus) van de som van twee hoeken wordt gebruikt om de sinus (en cosinus) van een dubbele hoek te verkrijgen. Formules voor dubbele hoeken worden ook gebruikt om de waarden van halve hoeken te bepalen, door divisie en vierkantswortels te gebruiken. Analytische trigonometrie wordt gebruikt in techniek en wetenschap.