De som van de drie hoeken in een driehoek is altijd gelijk aan 180 graden. De driehoek kan gelijk, gelijkbenig, acuut, stompend, gelijkzijdig of scalisch zijn, maar de som van alle hoeken is nog steeds 180 graden. Gebruik de eigenschappen van elk type driehoek om de kwestie van hoekmeting op te lossen. Wanneer u deze specifieke kenmerken in gedachten houdt, is het een kwestie van nauwkeurig de hoekmeting berekenen.

Twee bekende hoeken

Teken een driehoek als de afbeelding niet wordt weergegeven. Label elke bekende hoek met de bijbehorende metingen.

Voeg de twee metingen samen.

Voorbeeld: Hoek A: 30 graden Hoek B: 45 graden

30 + 45 = 75

Trek het totaal van de twee metingen van 180 graden af ​​om de maat van de derde hoek te vinden.

180 - 75 = 105 Hoek C = 105 graden

Voeg het antwoord toe en de twee geleverde hoekmetingen om te controleren op nauwkeurigheid. De som van alle drie de hoeken moet 180 graden zijn.

30 + 45 + 105 = 180 graden

Eén bekende hoek

Teken een driehoek als de afbeelding niet wordt weergegeven. Gelijkbenige en juiste driehoeken zijn gebruikelijke driehoeken die worden gebruikt wanneer een hoekmeting wordt geleverd. Label elke bekende hoek met de geleverde maat.

Formuleer een vergelijking, gebruikmakend van de eigenschappen van het type driehoek gepresenteerd in het probleem dat gelijk is aan 180 graden. Gelijkbenige driehoeken bevatten gelijke hoekmetingen naast de zijden van gelijke lengte, terwijl rechter driehoeken een hoek van 90 graden bevatten.

Voorbeeld gelijk aan: hoek A (naast gelijke zijhoek) = x hoek B (naast gelijke zijhoek) ) = x Hoek C = 80 graden

x + x + 80 = 180

Voorbeeld van de rechter driehoek: Hoek A = rechte hoek = 90 graden Hoek B = 15 graden Hoek C = x

90 + 15 + x = 180 graden

Los de vergelijking op voor de waarde van "x" door de cijfers van 180 graden af ​​te trekken.

Voorbeeld van gelijkbenige: x + x + 80 = 180 2x = 100 x = 50

Voorbeeld van de rechter driehoek: 90 + 15 + x = 180 graden 105 + x = 180 graden x = 75 graden

Voeg de berekende en geleverde hoekmetingen toe aan zorg ervoor dat het gelijk is aan 180 graden.

Voorbeeld van gelijkbenig: 50 + 50 + 80 = 180 graden

Voorbeeld van de rechter driehoek: 90 + 15 + 75 = 180 graden

Geen bekende hoeken

Schets een gelijkzijdige driehoek, een veelhoek met drie gelijke zijden en een d drie gelijke hoeken. Label elke hoekmeting met een "x" die de onbekende meting vertegenwoordigt.

Vorm een ​​vergelijking met de drie onbekende metingen gelijk aan 180 graden, wat de som is van alle drie hoeken in elk type driehoek.

Hoek A = x Hoek B = x Hoek C = x

x + x + x = 180

Los de vergelijking voor "x" op door de drie waarden te combineren tot "3x." En deel dan elke zijde van het "gelijken" -teken door drie.

3x = 180 x = 60 graden

Controleer uw werk door elke hoekmeting samen toe te voegen en de som te vergelijken tot 180 graden.

60 + 60 + 60 = 180 graden