Geometrieproeven zijn waarschijnlijk de meest gevreesde opdracht in de wiskunde van de middelbare school omdat ze je dwingen iets af te breken dat je intuïtief kunt begrijpen in een logische reeks stappen. Als u kortademigheid, zweethanden of andere tekenen van stress ondervindt wanneer u wordt gevraagd om een ​​stap voor stap geometrieproef te doen, ontspan dan. Hier is een korte doorloop van een geometrieproef die u zal helpen de begingeometrie te overleven.

Lees het probleem zorgvuldig. Gebruik het volgende voorbeeld voor de doeleinden van deze stap-voor-stap geometrieproef: aangezien driehoek ABC een gelijkzijdige driehoek is en die lijn AD lijn BC doorsnijdt, bewijst u dat de resulterende driehoek ABD een rechte driehoek is.

Teken een illustratie van het probleem. Als u een foto voor u hebt bij het maken van een geometrieproef, helpt dit echt om uw gedachten te ordenen.

Overweeg wat u weet over elk gegeven gegeven. Omdat ABC bijvoorbeeld een gelijkzijdige driehoek is, moeten alle drie zijden even lang zijn. Bovendien moeten ook alle drie de hoeken gelijk zijn. Aangezien een driehoek 180 graden bevat, moet elke hoek in een gelijkzijdige driehoek 60 graden zijn. Doorgaan naar het andere stukje gegeven informatie, omdat lijn AD zijde BC snijdt, waardoor lijnsegmenten CD en DB gelijk in lengte zijn.

Gebruik de feiten die door de gegeven informatie zijn vastgesteld om meer feiten te genereren die nuttig zijn voor je geometrische bewijs. Omdat de lijnsegmenten CD en DB even lang zijn, betekent dit dat de hoek CAD gelijk moet zijn aan de hoek DAB.

Extrapoleer van de feiten om dichter bij de oplossing te komen. Aangezien hoek A 60 graden is, moeten de kleinere hoeken de helft van 60 of 30 graden zijn. Gegeven dat hoek B 60 graden is en die hoek DAB 30 graden is, is dit goed voor 90 graden van een driehoek. De resterende 90 graden moeten in de hoek BDA zijn opgenomen. Aangezien een rechthoekige driehoek een hoek van 90 graden moet bevatten, hebt u net bewezen dat driehoek ABD een rechthoekige driehoek is.

Schrijf het stapsgewijze geometrische bewijs van het probleem op in een tweekolomsformaat. Noteer in de linkerkolom een ​​verklaring en schrijf in de rechterkolom het bewijs van de verklaring. Herhaal dit proces totdat u alle stappen in uw denkproces die hebben geleid tot uw oplossing hebt gedocumenteerd.

Tip

Houd een wiskundeboek bij de hand terwijl u bewijzen maakt om eigenschappen van lijnen op te zoeken en vormen. Als je echt vastzit aan een bewijs, ga dan terug naar het begin en begin helemaal opnieuw. U maakt misschien een verkeerde veronderstelling over enkele basiselementen van het probleem. Er zijn meestal verschillende manieren om een ​​geometrieproef op te lossen. Sommige zijn sneller dan andere.

Waarschuwing

Als u geometrieproeven maakt, bloeden uw ogen. Grapje.