Leerlingen die met de geometrie beginnen, kunnen problemenets tegenkomen waarbij het gebied en de omtrek van een cirkel worden berekend. Je kunt deze problemen oplossen zolang je de straal van de cirkel kent en een eenvoudige vermenigvuldiging kunt doen. Als u de waarde van de constante π en de basisvergelijkingen voor de eigenschappen van een cirkel leert, kunt u snel het gebied of de omtrek van een cirkel vinden.

De straal bepalen

De omtrek berekenen of gebied van een cirkel vereist de straal van de cirkel kennen. De straal van een cirkel is de afstand van het middelpunt van de cirkel tot een punt op de rand van de cirkel. De straal is hetzelfde voor alle punten op de rand van een cirkel. Een van je problemen kan je een diameter geven in plaats van een straal en je vragen om op te lossen voor het gebied of de omtrek. De diameter van een cirkel is gelijk aan de afstand over het midden van de cirkel en is gelijk aan de straaltijden 2. Dus je kunt de diameter omzetten in een straal door de diameter te delen door 2. Bijvoorbeeld, een cirkel met een diameter van 8 heeft een straal van 4.

Pi-achtergrond definiëren

Als u berekeningen met een cirkel uitvoert, gebruikt u vaak het getal π of pi. Pi wordt gedefinieerd als gelijk aan de omtrek van een cirkel - de afstand rond die cirkel - gedeeld door de diameter. U hoeft deze formule echter niet te onthouden tijdens het werken met π, omdat het een constante is. De waarde van π is altijd hetzelfde, 3,14.

Je moet weten dat 3,14 een schatting is. De volledige waarde van pi kan worden uitgerekt voor een oneindig aantal cijfers rechts van de komma (3.14159265 ... enzovoort). 3.14 is echter een voldoende goede benadering voor de meeste berekeningen. Als u niet zeker weet hoeveel π-tekens u moet gebruiken, raadpleegt u uw docent.

Omtrek berekenen

Zoals hierboven vermeld, is de omtrek van een cirkel de lengte van de lijn langs de rand van de cirkel. De omtrek van een cirkel, c, is gelijk aan tweemaal de straal, r, keer π. Dit kan worden uitgedrukt als de volgende vergelijking:

c = 2πr

Omdat π 3.14 is, kan dit ook als volgt worden geschreven:

c = 6.28r

Om de omtrek te berekenen, vermenigvuldigt u de straal van de cirkel met 6,28. Neem een ​​cirkel met een straal van 4 inch. Door de straal met 6.28 te vermenigvuldigen, krijgt u 25.12. De cirkelomtrek is dus 25,12 centimeter.

Berekeningsgebied

U kunt ook het gebied van een cirkel berekenen met behulp van de straal van de cirkel. Het gebied van een cirkel is gelijk aan π maal de straal kwadraat. Onthoud dat elk nummer in het kwadraat gelijk is aan dat getal vermenigvuldigd met zichzelf. Dus, gebied, A, kan gevonden worden met behulp van de volgende vergelijking:

A = πr ^ 2 of A = π xrxr

Stel dat je het gebied van een cirkel met een straal probeert te berekenen van 3 inch. Je zou 3 keer 3 vermenigvuldigen om 9 te krijgen, en 9 keer vermenigvuldigen met π. Onthoud dat π gelijk is aan 3,14. Merk ook op dat wanneer u het aantal cm bij centimeters vermenigvuldigt, u vierkante inch krijgt, wat een maat is voor het gebied in plaats van de lengte.

A = π x 3 ins x 3 ins A = 3,14 x 9 sq ins A = 28,26 sq ins

De cirkel heeft dus een oppervlakte van 28,26 vierkante inch.