Het zijgebied van een driedimensionale solids is de oppervlakte van de zijkanten, met uitzondering van de boven- en onderkant. Een kubus heeft bijvoorbeeld zes zijden - het zijoppervlak is het gebied van vier van die zijden, omdat het niet de boven- en onderkant bevat.

Zijvlak van een kubus

Een kubus heeft zes vlakken van hetzelfde vlak en 12 randen van gelijke lengte. De twee bases van een kubus - de boven- en onderkant - zijn beide vierkanten en zijn evenwijdig aan elkaar. Je kunt het laterale gebied van een vaste stof met parallelle basissen vinden door de omtrek van de basis - de lengte rond de rand van de basis - te vermenigvuldigen met de hoogte van de vaste stof. De omtrek van de basis van een kubus is gelijk aan vier keer de lengte van een van de randen van de kubus, s. De hoogte van de kubus is ook gelijk aan s. Dus het laterale gebied, LA, is gelijk aan 4 s vermenigvuldigd met s:

LA = 4s ^ 2

Neem een ​​kubus met randen van 3 inch lang. Om het laterale gebied te vinden, vermenigvuldig 4 keer 3 keer 3:

LA = 4 x 3 inch x 3 inch LA = 36 vierkante inch

Lateraal gebied van een cilinder

Het zijgedeelte van een cilinder is het gedeelte van de rechthoek dat zich rond de zijkant van de cilinder bevindt. Dit is gelijk aan de hoogte van de cilinder, h, keer de omtrek van een van zijn ronde bases. De omtrek van de basis is gelijk aan de straal van de cilinder, r, vermenigvuldigd met 2 keer pi. Het zijgebied van een cilinder gebruikt dus de volgende formule:

LA = 2 x pi x r x h

Neem een ​​cilinder met een straal van 4 inch en een hoogte van 5 inch. U kunt het zijgebied als volgt vinden. Merk op dat pi ongeveer 3,14 is.

LA = 2 x 3,14 x 4 inch x 5 inch LA = 125,6 vierkante inch

Lateraal gebied van een prisma

Het zijdelings gebied van een prisma is gelijk aan één van de basenomtrek maal zijn hoogte:

LA = pxh

Neem een ​​driehoekig prisma van 10 inch hoog, waarvan de driehoekige bases zijden van 3, 4 en 5 inches hebben . De omtrek is gelijk aan de som van de lengte van de zijkant: 12 inch. Dus om het laterale gebied te vinden, vermenigvuldig je 12 bij 10:

LA = 12 inch x 10 inch LA = 120 square inches in

Lateral Area of ​​a Square Pyramid

Een piramide heeft slechts één basis, dus u kunt de formule van de basisomtrektijdshoogte niet gebruiken. In plaats daarvan is het laterale gebied van een piramide gelijk aan de helft van de omtrek van de basis maal de schuine hoogte van de piramide, s:

LA = 1/2 xpxs

Neem bijvoorbeeld een vierkante piramide waarvan de basis heeft zijden van 7 centimeter lang, en met een schuine hoogte van 14 centimeter. Omdat de basis een vierkant is, is de omtrek ervan 4 keer 7, 28:

LA = 1/2 x 28 inch x 14 inch LA = 196 vierkante inch pagina

Laterale zone van een kegel

De formule voor het laterale gebied van een kegel is dezelfde als die van de piramide: LA = 1/2 xpxs waarbij s de schuine hoogte is. Omdat de basis van een kegel echter een cirkel is, lost u de omtrek op met behulp van de straal van de kegel:

p = 2 x pi xr LA = pi xrxs

Gegeven een kegel met een straal van 1 inch en een schuine hoogte van 8 inch, kunt u deze formule gebruiken om op te lossen voor het zijgebied:

LA = 3,14 x 1 inch x 8 inch LA = 25,12 vierkante inch