Een hypotenusa is de langste zijde van een rechthoekige driehoek. Het is de zijde recht tegenover de rechte hoek, en studenten beginnen deze term eerst in geometrie te leren tijdens de middelbare schooljaren. U kunt de lengte vinden als deze aan de andere twee zijden van de driehoek wordt gegeven, of een hoekmaat en een lengte aan de zijkant.

Stelling Pythagoras

In een rechthoekige driehoek vormen de twee zijden die de Hoeken van 90 graden worden benen genoemd en de lange zijde die ze verbindt, wordt de hypotenusa genoemd. Je kunt de lengte van de hypotenusa vinden aan de hand van twee benen of een been en een hoekmaat. De stelling van Pythagoras is een formule die wordt gebruikt om de lengte van een van de zijden van een rechthoekige driehoek te vinden wanneer twee zijden worden gegeven. De formule wordt meestal uitgedrukt als een ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, waarbij a en b de benen zijn en c de hypotenusa is. Als u a en b krijgt, kunt u ze en een aantal algebra gebruiken om de lengte van de hypotenusa te vinden. Welke variabele de hypotenusa ook labelt, die kant zal c zijn in de Pythagorese stellingformule.

Plug it in de

Om een ​​probleem met de rechterdriehoek op te lossen, zul je altijd de ontbrekende kant van een driehoek met de andere twee zijden. Om de hypotenusa te vinden, sluit u de waarden in voor a en b. Kijk bijvoorbeeld naar een driehoek met zijden van 3 en 4. Als u ze in de formule invoegt, 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2, en vereenvoudigt, krijgt u 9 + 16 = c ^ 2. Als je 9 + 16 toevoegt, krijg je 25 = c ^ 2.

Los de vergelijking op

Als je eenmaal de pootjes hebt gekwadrateerd en ze hebt samengeteld, moet je c nog steeds zelf nemen. Om een ​​variabele op zichzelf in een vergelijking te krijgen, past u de hoofdregel van de algebra toe: wat u ook doet aan de ene kant van de vergelijking, u doet ook aan de andere kant. In dit geval heeft u "c" helemaal alleen nodig, omdat dit de lengte van de hypoteneuse is. Als u de vierkantswortel van 25 neemt, krijgt u de vierkantswortel van c ^ 2: c = 5.

Drievoudige driehoeken

Pythagorean-drielgen zijn rechte driehoeken met hele getalswaarden voor elke zijde en kunnen gebruikt om de hypotenusa van sommige driehoeken te vinden zonder berekeningen uit te voeren. Er zijn veel verschillende triples, maar de meest voorkomende zijn 3-4-5 en 5-12-13 driehoeken. Deze zijlengten zijn mogelijk factoren in grotere driehoeken, maar deze worden altijd teruggebracht tot een even drievoud. Als u bijvoorbeeld een beenlengte van 10 en 24 hebt, kunt u deze in de vergelijking invoegen en de vierkantswortel van 10 ^ 2 + 24 ^ 2 nemen. Als u echter uw triples kent, zou u opmerken dat 10 en 24 tweemaal 5 en 12 zijn, dus de hypotenusa moet tweemaal 13 of 26 zijn.