Een bol is een driedimensionale cirkel, die veel van de eigenschappen en kenmerken van een tweedimensionale cirkel behoudt. Een gedeelde eigenschap is dat de straal en het middelpunt van de bol met elkaar in verband staan. U kunt de straal en het midden van de bol vinden door een standaard vergelijking met 3 variabelen. Het correct en efficiënt vinden van het centrum en de straal van de bol kan je helpen de eigenschappen van de bol en de algemene eigenschappen van driedimensionale geometrie beter te begrijpen.

Rangschik de volgorde van de termen, dus termen met dezelfde variabele zijn samen. Als de vergelijking bijvoorbeeld x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + 4x - 4z = 0 is, zou het herschikken van de termen resulteren in x ^ 2 + 4x + y ^ 2 + z ^ 2 - 4z = 0.

Voeg haakjes toe rond de termen met dezelfde variabelen om ze van elkaar te scheiden. Wijzig voor het voorbeeld x ^ 2 + 4x + y ^ 2 + z ^ 2 - 4z = 0 tot (x ^ 2 + 4x) + y ^ 2 + (z ^ 2 - 4z) = 0.

De y-uitdrukking kan ongewijzigd blijven, omdat er maar één y-variabele term is.

Vul de vierkanten in van de termen tussen haakjes. Het invullen van het vierkant betekent het toevoegen van getallen aan beide zijden van de vergelijking, zodat de term kan worden meegewogen als een binomiaal of een polynoom ten opzichte van de macht van 2. Voor het voorbeeld, (x ^ 2 + 4x) + y ^ 2 + (z ^ 2 - 4z) = 0 wordt (x ^ 2 + 4x + 4) + y ^ 2 + (z ^ 2 - 4z + 4) = 0 + 4 + 4.

Bepaal de haakjes tussen haakjes. Voor het voorbeeld kan de uitdrukking x ^ 2 + 4x + 4 worden meegewogen in (x + 2) ^ 2 en de uitdrukking z ^ 2 - 4z + 4 kan worden verwerkt in (z-2) ^ 2. De vergelijking leest nu (x + 2) ^ 2 + y ^ 2 + (z-2) ^ 2 = 8.

Zoek de vierkantswortel voor de niet-variabele kant van de vergelijking. Voor het voorbeeld is de vierkantswortel van 8 2√2. Dit is de straal van de bol.

Stel elke variabele term gelijk aan nul en los deze op. Voor (x + 2) ^ 2 = 0 wordt de vergelijking x + 2 = 0 en x = -2. Voor y ^ 2 = 0, y = 0. Voor (z-2) ^ 2 = 0 wordt de vergelijking z-2 = 0 en z = 2. Het midden van de bol is die 3 coördinaten en is geschreven (-2,0,2).