science >> Wetenschap >  >> Fysica

Hoe een cirkel te trisecten met een kompas

In de klassieke geometrie is het eenvoudig om bijna alles in tweeën te delen; segmenten, hoeken en cirkels kunnen allemaal eenvoudig worden verdeeld in twee gelijke delen met alleen een kompas en een rechte rand. Trisecting kan echter lastiger zijn. In feite is het wiskundig onmogelijk om een ​​willekeurige hoek in drie gelijke delen te delen door de regels van de klassieke geometrie. Gelukkig is het trisecten van een cirkel een heel ander en veel eenvoudiger probleem.

Teken een rechte lijn door het midden van de cirkel. Label het midden van de cirkel "C" en de punten waar de diameter de boog van de cirkel "A" en "B" kruist.

Plaats het kompas op punt B en de markeringstip op C , waarbij de straal van het kompas gelijk is aan de straal van de cirkel. Teken een boog met deze straal gecentreerd op B en de cirkel aan beide zijden doorsnijdend. Markeer de snijpunten "D" en "E."

Trek een rechte lijn van C naar D en één van C naar E. Lijnen CA, CD en CE verdelen de cirkel in drie gelijke secties, omdat punten D en E zijn elk exact 1/6 van de cirkel verwijderd van B, wat exact de helft is van de cirkel verwijderd van A.