Normaal roept het woord "chaos" een gebrek aan orde op:een hectische dag, een tienerkamer, belasting seizoen. En het fysieke begrip van chaos is niet ver weg. Het is iets dat uiterst moeilijk te voorspellen is, zoals het weer. Chaos laat een kleine blip (het fladderen van een vlindervleugel) uitgroeien tot een groot gevolg (een tyfoon halverwege de wereld), wat verklaart waarom weersvoorspellingen meer dan een paar dagen in de toekomst onbetrouwbaar kunnen zijn. Individuele luchtmoleculen, die constant in het rond stuiteren, zijn ook chaotisch - het is bijna onmogelijk om vast te stellen waar een enkel molecuul zich op een bepaald moment zou kunnen bevinden.

Nutsvoorzieningen, je zou je kunnen afvragen waarom iemand zich druk zou maken om de precieze locatie van een enkel luchtmolecuul. Maar misschien geeft u om een ​​eigenschap die wordt gedeeld door een hele reeks moleculen, zoals hun temperatuur. Misschien niet intuïtief, het is de chaotische aard van de moleculen die hen in staat stelt een kamer te vullen en een enkele temperatuur te bereiken. De individuele chaos leidt uiteindelijk tot collectieve orde.

In staat zijn om een ​​enkel getal (de temperatuur) te gebruiken om een ​​hoop deeltjes te beschrijven die rondstuiteren in een of andere gekke, onvoorspelbare manier is uiterst handig, maar het gebeurt niet altijd. Dus, een team van theoretische natuurkundigen bij JQI probeerde te begrijpen wanneer deze beschrijving van toepassing is.

"Het ambitieuze doel hier is om te begrijpen hoe chaos en de universele neiging van de meeste fysieke systemen om thermisch evenwicht te bereiken voortkomt uit fundamentele natuurwetten, " zegt JQI-collega Victor Galitski, die ook hoogleraar natuurkunde is aan de Universiteit van Maryland (UMD).

Als eerste stap op weg naar dit ambitieuze doel, Galitski en twee collega's wilden begrijpen wat er gebeurt als veel deeltjes, die elk op zichzelf chaotisch zijn, samenkomen. Bijvoorbeeld, de beweging van een enkele puck in een airhockeywedstrijd, ononderbroken tegen de muren stuiteren, is chaotisch. Maar wat gebeurt er als veel van deze pucks op tafel worden losgelaten? En bovendien, wat zou er gebeuren als de pucks zich aan de regels van de kwantumfysica houden?

In een recent gepubliceerd artikel in het tijdschrift Physical Review Letters, het team bestudeerde dit airhockeyprobleem in het kwantumrijk. Ze ontdekten dat de kwantumversie van het probleem (waarbij pucks eigenlijk kwantumdeeltjes zijn zoals atomen of elektronen) noch geordend noch chaotisch was, maar een beetje van beide volgens een veelgebruikte manier om chaos te meten. Hun theorie was algemeen genoeg om een ​​reeks fysieke situaties te beschrijven, inclusief moleculen in een container, een spelletje kwantum-airhockey, en elektronen die rondkaatsen in een ongeordend metaal, zoals koperdraad in uw laptop.

"We dachten altijd dat het een probleem was dat lang geleden in een leerboek was opgelost, " zegt Yunxiang Liao, een JQI-postdoc en de eerste auteur op het papier. "Het blijkt een moeilijker probleem te zijn dan we dachten, maar de resultaten zijn ook interessanter dan we hadden gedacht."

Een van de redenen waarom dit probleem zo lang onopgelost is gebleven, is dat zodra de kwantummechanica in beeld komt, de gebruikelijke definities van chaos zijn niet van toepassing. klassiek, het vlindereffect - kleine veranderingen in de beginomstandigheden die in de loop van de tijd drastische veranderingen veroorzaken - wordt vaak als definitie gebruikt. Maar in de kwantummechanica, het idee van begin- of eindpositie is niet helemaal logisch. Het onzekerheidsprincipe zegt dat de positie en snelheid van een kwantumdeeltje niet tegelijkertijd precies bekend kunnen zijn. Dus, de baan van het deeltje is niet erg goed gedefinieerd, waardoor het onmogelijk is om bij te houden hoe verschillende beginvoorwaarden tot verschillende uitkomsten leiden.

Een tactiek voor het bestuderen van kwantumchaos is om iets klassiek chaotisch te nemen, als een puck die rond een airhockeytafel stuitert, en behandel het kwantummechanisch. Zeker, de klassieke chaos zou moeten overgaan. En inderdaad, het doet. Maar als je meer dan één kwantumpuck erin stopt, dingen worden minder duidelijk.

klassiek, als de pucks tegen elkaar kunnen stuiteren, energie uitwisselen, ze zullen uiteindelijk allemaal een enkele temperatuur bereiken, het blootleggen van de collectieve orde van de onderliggende chaos. Maar als de pucks niet tegen elkaar botsen, en in plaats daarvan door elkaar heen gaan als geesten, hun energieën zullen nooit veranderen:de hete zullen heet blijven, de koude zullen koud blijven, en ze zullen nooit dezelfde temperatuur bereiken. Omdat de pucks geen interactie hebben, collectieve orde kan niet uit de chaos voortkomen.

Het team nam dit spel van spook-airhockey mee naar het kwantummechanische rijk en verwachtte hetzelfde gedrag - chaos voor één kwantumdeeltje, maar geen collectieve orde als er veel zijn. Om dit vermoeden te controleren, ze kozen een van de oudste en meest gebruikte (zij het niet de meest intuïtieve) tests van kwantumchaos.

Kwantumdeeltjes kunnen niet zomaar energie hebben, de beschikbare niveaus zijn 'gekwantiseerd, ' wat in feite betekent dat ze beperkt zijn tot bepaalde waarden. In de jaren 70, natuurkundigen ontdekten dat als de kwantumdeeltjes zich op voorspelbare manieren gedroegen, hun energieniveaus waren volledig onafhankelijk van elkaar - de mogelijke waarden hadden niet de neiging zich op te stapelen of uit te spreiden, gemiddeld. Maar als de kwantumdeeltjes chaotisch waren, de energieniveaus leken elkaar te mijden, zich op onderscheidende manieren verspreiden. Deze afstoting van het energieniveau wordt nu vaak gebruikt als een van de definities van kwantumchaos.

Omdat hun hockeypucks geen interactie hadden, Liao en haar medewerkers hadden niet verwacht dat ze het eens zouden worden over een temperatuur, wat betekent dat ze geen aanwijzingen zouden zien van de onderliggende chaos met één puck. De energieniveaus, ze dachten, zouden helemaal niets om elkaar geven.

Ze vonden niet alleen theoretisch bewijs van een zekere mate van afstoting, een kenmerk van kwantumchaos, maar ze ontdekten ook dat sommige niveaus eerder samenklonteren dan afstoten, een nieuw fenomeen dat ze niet helemaal konden verklaren. Dit bedrieglijk eenvoudige probleem bleek noch geordend noch chaotisch te zijn, maar een merkwaardige combinatie van de twee die nog niet eerder was gezien.

Het team was in staat om deze hybride te ontdekken met behulp van een innovatieve wiskundige benadering. "In eerdere numerieke studies, onderzoekers konden slechts 20 of 30 deeltjes opnemen, ", zegt Liao. "Maar als we onze wiskundige benadering van de willekeurige matrixtheorie gebruiken, we zouden er ongeveer 500 kunnen opnemen. En deze aanpak stelt ons ook in staat om het analytische gedrag voor een zeer groot systeem te berekenen."

Gewapend met dit wiskundige raamwerk, en met opgewekte interesse, de onderzoekers breiden hun berekeningen nu uit om de hockeypucks geleidelijk te laten interageren. "Onze voorlopige resultaten geven aan dat thermalisatie kan plaatsvinden via het spontaan breken van de omkeerbaarheid - het verleden wordt wiskundig onderscheiden van de toekomst, " zegt Galitski. "We zien dat kleine verstoringen exponentieel worden vergroot en alle resterende handtekeningen van orde vernietigen. Maar dit is een ander verhaal."