Een eenvoudige manier om het gebied van een cirkel te bepalen, is door het op een grafiekpapier te tekenen. Het gebied van de cirkel is ongeveer het aantal vierkanten binnen de cirkel maal het gebied van elk vierkant. Dit is slechts een benadering omdat de omtrek van de cirkel op sommige vierkanten snijdt. Je krijgt een nadere benadering als je het aantal gedeeltelijke vierkanten telt, evenals het aantal volledige vierkanten in de cirkel. Hierdoor wordt de waarde van pi vrij eenvoudig bepaald.

Teken een cirkel met een straal van één inch op ruitjespapier. Tel het aantal hele vierkanten in de cirkel. Vermenigvuldig dat aantal met de grootte van elk vierkant. Tel het aantal gedeeltelijke vierkanten en vermenigvuldig het aantal gedeeltelijke vierkanten maal de grootte van elk vierkant en deel dat aantal met 2. Het toevoegen van de getallen die u bij beide berekeningen hebt verkregen geeft u het geschatte gebied van de cirkel. Een cirkel met een straal van 1 inch heeft een oppervlakte van ongeveer 3,14 vierkante inch.

Verdubbel de straal en teken deze keer een cirkel met een straal van 2 inch. Deze cirkel heeft een oppervlakte van ongeveer 12,5 vierkante inch. Verdubbel de straal nogmaals en teken een cirkel met een straal van 4 inch. Het gebied van deze cirkel is ongeveer 50,25 vierkante inch. Verdubbeling van de straal verviervoudigt het gebied van de cirkel.

Splits het gebied van de grootste cirkel op het gebied van de kleinste cirkel: 50.25 /3.14 = 16. De straal van die cirkel was 4, en 16 is het vierkant van 4. Deel het gebied van de middelste cirkel door het gebied van de kleinste cirkel: 12,5 /3,14 = 4. De straal van die cirkel was 2 en 4 is het vierkant van 2.

Zet dat op een andere manier in een formule. Het gebied van een cirkel met een straal van 1 vermenigvuldigd met het kwadraat van elke straal geeft het gebied van een cirkel met die straal. Het gebied van de cirkel met de straal van 1 is een constante en kreeg de naam pi. Dus hebben we de formule voor het gebied van een cirkel: pi keer de straal kwadraat.

Tip

Gebruik ruitjespapier met kleinere vierkanten om u een nauwkeurigere telling van het gebied van een cirkel te geven met een straal van 1 inch.