Net zoals een literatuurliefhebber een roman zou kunnen onderzoeken voor terugkerende thema's, natuurkundigen en wiskundigen zoeken naar herhalende structuren die overal in de natuur aanwezig zijn.

Bijvoorbeeld, een bepaalde geometrische structuur van knopen, die wetenschappers een Hopfion noemen, manifesteert zich in onverwachte hoeken van het universum, variërend van deeltjesfysica, naar biologie, naar kosmologie. Zoals de Fibonacci-spiraal en de gulden snede, het Hopfion-patroon verenigt verschillende wetenschappelijke gebieden, en een dieper begrip van de structuur en invloed ervan zal wetenschappers helpen om transformatieve technologieën te ontwikkelen.

In een recent theoretisch onderzoek wetenschappers van het Argonne National Laboratory van het Amerikaanse Department of Energy (DOE), in samenwerking met de Universiteit van Picardië in Frankrijk en de Zuidelijke Federale Universiteit in Rusland, ontdekte de aanwezigheid van de Hopfion-structuur in nanodeeltjes van ferro-elektriciteit - materialen met veelbelovende toepassingen in micro-elektronica en informatica.

De identificatie van de Hopfion-structuur in de nanodeeltjes draagt ​​bij aan een opvallend patroon in de architectuur van de natuur op verschillende schalen, en het nieuwe inzicht zou modellen van ferro-elektrische materialen voor technologische ontwikkeling kunnen informeren.

Ferro-elektrische materialen hebben het unieke vermogen om de richting van hun interne elektrische polarisatie om te draaien - de lichte, relatieve verschuiving van positieve en negatieve lading in tegengestelde richtingen - wanneer beïnvloed door elektrische velden. Ferro-elektriciteit kan zelfs uitzetten of krimpen in de aanwezigheid van een elektrisch veld, waardoor ze bruikbaar zijn voor technologieën waarbij energie wordt omgezet tussen mechanisch en elektrisch.

In dit onderzoek, de wetenschappers gebruikten fundamentele topologische concepten met nieuwe computersimulaties om het kleinschalige gedrag van ferro-elektrische nanodeeltjes te onderzoeken. Ze ontdekten dat de polarisatie van de nanodeeltjes de verknoopte Hopfion-structuur aanneemt die aanwezig is in schijnbaar ongelijksoortige rijken van het universum.

"De polarisatielijnen die zich in een Hopfion-structuur verstrengelen, kunnen aanleiding geven tot de nuttige elektronische eigenschappen van het materiaal, het openen van nieuwe routes voor het ontwerp van op ferro-elektrische apparatuur gebaseerde energieopslagapparaten en informatiesystemen, " zei Valerii Vinokur, senior wetenschapper en Distinguished Fellow in de Materials Science-divisie van Argonne. "De ontdekking wijst ook op een herhaalde tendens in veel wetenschapsgebieden."

Wat (en waar) in de wereld zijn Hopfions?

topologie, een deelgebied van de wiskunde, is de studie van geometrische structuren en hun eigenschappen. Een Hopfion topologische structuur, voor het eerst voorgesteld door de Oostenrijkse wiskundige Heinz Hopf in 1931, komt naar voren in een breed scala van fysieke constructies, maar wordt zelden onderzocht in de reguliere wetenschap. Een van de bepalende kenmerken is dat elke twee lijnen binnen de Hopfion-structuur moeten worden gekoppeld, die knopen vormen die in complexiteit variëren van een paar onderling verbonden ringen tot een wiskundig rattennest.

"De Hopfion is een zeer abstract wiskundig concept, " zei Vinokur, "maar de structuur komt naar voren in de hydrodynamica, elektrodynamica en zelfs in de verpakking van DNA- en RNA-moleculen in biologische systemen en virussen."

In hydrodynamica, de Hopfion verschijnt in de banen van vloeibare deeltjes die in een bol stromen. Met wrijving verwaarloosd, de paden van de onsamendrukbare vloeistofdeeltjes zijn met elkaar verweven en verbonden. Kosmologische theorieën weerspiegelen ook Hopfion-patronen. Sommige hypothesen suggereren dat de paden van elk deeltje in het universum zich op dezelfde Hopfion-manier verweven als de vloeibare deeltjes in een bol.

Volgens de huidige studie, de polarisatiestructuur in een bolvormig ferro-elektrisch nanodeeltje neemt dezelfde geknoopte werveling aan.

De werveling simuleren

De wetenschappers creëerden een computationele benadering die polarisatielijnen temde en hen in staat stelde de opkomende Hopfion-structuren in een ferro-elektrisch nanodeeltje te herkennen. De simulaties, uitgevoerd door onderzoeker Yuri Tikhonov van de Southern Federal University en de University of Picardië, modelleerde de polarisatie binnen nanodeeltjes met een diameter van 50 tot 100 nanometer, een realistische maat voor ferro-elektrische nanodeeltjes in technologische toepassingen.

"Toen we de polarisatie visualiseerden, we zagen de Hopfion-structuur ontstaan, " zei Igor Luk'yanchuck, een wetenschapper van de Universiteit van Picardië. "Wij dachten, Wauw, er zit een hele wereld in deze nanodeeltjes."

De polarisatielijnen die door de simulatie worden onthuld, vertegenwoordigen de richtingen van verplaatsingen tussen ladingen binnen atomen terwijl ze rond het nanodeeltje variëren op een manier die de energie-efficiëntie maximaliseert. Omdat het nanodeeltje beperkt is tot een bol, de lijnen lopen er oneindig omheen, nooit eindigend op - of ontsnappend aan - het oppervlak. Dit gedrag is evenwijdig aan de stroming van een ideale vloeistof rond een gesloten, bolvormige houder.

Het verband tussen vloeistofstroom en de elektrodynamica die in deze nanodeeltjes wordt weergegeven, ondersteunt een lang getheoretiseerd parallellisme. "Toen Maxwell zijn beroemde vergelijkingen ontwikkelde om het gedrag van elektromagnetische golven te beschrijven, hij gebruikte de analogie tussen hydrodynamica en elektrodynamica, "zei Vinokur. "Wetenschappers hebben sindsdien op deze relatie gezinspeeld, maar we hebben aangetoond dat er een echte, kwantificeerbare verbinding tussen deze concepten die wordt gekenmerkt door de Hopfion-structuur."

De bevindingen van de studie bevestigen het fundamentele belang van Hopfions voor het elektromagnetische gedrag van ferro-elektrische nanodeeltjes. Het nieuwe inzicht zou kunnen leiden tot meer controle over de geavanceerde functionaliteiten van deze materialen - zoals hun supercapaciteit - voor technologische toepassingen.

"Wetenschappers beschouwen eigenschappen van ferro-elektriciteit vaak als afzonderlijke concepten die sterk afhankelijk zijn van chemische samenstelling en behandeling, " zei Luk'yanchuck, "maar deze ontdekking kan helpen om veel van deze verschijnselen te beschrijven in een verenigende, algemene manier."

Een ander mogelijk technologisch voordeel van deze kleinschalige topologische structuren is het geheugen voor geavanceerd computergebruik. Wetenschappers onderzoeken het potentieel voor ferro-elektrische materialen voor computersystemen. traditioneel, de omklapbare polarisatie van de materialen zou hen in staat kunnen stellen om informatie in twee afzonderlijke toestanden op te slaan, algemeen aangeduid als 0 en 1. Echter, micro-elektronica gemaakt van ferro-elektrische nanodeeltjes kan mogelijk hun Hopfion-vormige polarisatie gebruiken om informatie op complexere manieren op te slaan.

"Binnen één nanodeeltje, kun je misschien veel meer informatie schrijven vanwege deze topologische verschijnselen, " zei Luk'yanchuck. "Onze theoretische ontdekking zou een baanbrekende stap kunnen zijn in de ontwikkeling van toekomstige neuromorfe computers die informatie meer organisch opslaan, zoals de synapsen in onze hersenen."

Plannen voor de toekomst

Om diepere studies uit te voeren naar de topologische verschijnselen binnen ferro-elektriciteit, de wetenschappers zijn van plan de supercomputermogelijkheden van Argonne te benutten. De wetenschappers zijn ook van plan om de theoretische aanwezigheid van Hopfions in ferro-elektrische nanodeeltjes te testen met behulp van Argonne's Advanced Photon Source (APS), een DOE Office of Science gebruikersfaciliteit.

"We zien deze resultaten als een eerste stap, "zei Vinokur. "Onze bedoeling is om het elektromagnetische gedrag van deze deeltjes te bestuderen, rekening houdend met het bestaan ​​van Hopfions, en om de implicaties ervan te bevestigen en te onderzoeken. Voor zulke kleine deeltjes dit werk kan alleen worden uitgevoerd met behulp van een synchrotron, dus we hebben het geluk dat we Argonne's APS kunnen gebruiken."

Een artikel gebaseerd op het onderzoek, "Hopfionen ontstaan ​​in ferro-elektriciteit, " verscheen online in Natuurcommunicatie op 15 mei.