Een belangrijke uitdaging bij de embryonale ontwikkeling van complexe levensvormen is de juiste specificatie van celposities zodat organen en ledematen op de juiste plaatsen groeien. Om te begrijpen hoe cellen zich in de vroegste ontwikkelingsstadia rangschikken, een interdisciplinair team van toegepaste wiskundigen aan het MIT en experimentatoren aan de Princeton University identificeerden wiskundige principes die de pakkingen van onderling verbonden celassemblages bepalen.

In een artikel getiteld "Entropische effecten in boomverpakkingen van cellijnen, " deze maand gepubliceerd in Natuurfysica , het team rapporteert directe experimentele observaties en wiskundige modellering van celpakkingen in convexe omhulsels, een biologisch verpakkingsprobleem dat zich in veel complexe organismen voordoet, inclusief mensen.

In hun studie hebben de auteurs onderzochten meercellige verpakkingen in de eierkamers van de fruitvlieg Drosophila melanogaster, een belangrijk ontwikkelingsmodelorganisme. Elke eikamer bevat precies 16 kiemlijncellen die verbonden zijn door cytoplasmatische bruggen, als gevolg van een reeks onvolledige celdelingen. De verbindingen vormen een vertakte cellijnboom die wordt omsloten door een ongeveer bolvormige romp. In een later stadium zal een van de 16 cellen ontwikkelt zich tot de bevruchtbare eicel, en men denkt dat de relatieve positionering van de cellen belangrijk is voor de biochemische signaaluitwisseling tijdens de vroege stadia van ontwikkeling.

De groep gerund door Stanislav Y. Shvartsman van Princeton, een professor in de chemische en biologische technologie, en het Lewis-Sigler Institute for Integrative Genomics in Princeton slaagden erin de ruimtelijke posities en verbindingen tussen individuele cellen in meer dan 100 eicellen te meten. De experimentatoren vonden het moeilijk uit te leggen, echter, waarom bepaalde boomconfiguraties veel vaker voorkwamen dan andere, zegt Jörn Dunkel, een universitair hoofddocent bij de MIT-afdeling Wiskunde.

Dus terwijl het team van Shvartsman de celverbindingen in complexe biologische systemen kon visualiseren, Dunkel en postdoc Norbert Stoop, een recente MIT wiskundeleraar, begon een wiskundig raamwerk te ontwikkelen om de statistieken van de waargenomen celpakkingen te beschrijven.

"Dit project is een schoolvoorbeeld van een buitengewoon plezierige interdisciplinaire samenwerking tussen celbiologie en toegepaste wiskunde, " zegt Dunkel. De experimenten werden uitgevoerd door Shvartsman's promovendus Jasmin Imran Alsous, die dit najaar een postdoctorale positie zal beginnen in het laboratorium van Adam Martin in de MIT-afdeling Biologie. Ze werden geanalyseerd in samenwerking met postdoc Paul Villoutreix, die nu aan het Weizmann Institute of Science in Israël werkt.

Dunkel wijst erop dat hoewel de menselijke biologie aanzienlijk complexer is dan die van een fruitvlieg, de onderliggende weefselorganisatieprocessen hebben veel gemeenschappelijke aspecten.

"De celbomen in de eierkamer slaan de geschiedenis van de celdelingen op, als een stamboom in zekere zin, "zegt hij. "Wat we konden doen, was het probleem van het inpakken van de celboom in een eierkamer in kaart brengen op een mooi en eenvoudig wiskundig model dat in feite vraagt:als je de fundamentele convexe veelvlakken met 16 hoekpunten neemt, hoeveel verschillende manieren zijn er om 16 cellen erop te plaatsen terwijl alle bruggen intact blijven?"

De aanwezigheid van starre fysieke verbindingen tussen cellen voegt interessante nieuwe beperkingen toe die het probleem anders maken dan de meest algemeen beschouwde verpakkingsproblemen, zoals de vraag hoe sinaasappelen efficiënt te ordenen, zodat ze in zo min mogelijk containers vervoerd kunnen worden. De interdisciplinaire studie van Dunkel en zijn collega's, die moderne biochemische eiwitlabelingstechnieken combineerden, 3D confocale microscopie, computationele beeldanalyse, en wiskundige modellering, toont aan dat problemen met het inpakken van bomen van nature voorkomen in biologische systemen.

Het begrijpen van de verpakkingsprincipes van cellen in weefsels in de verschillende ontwikkelingsstadia blijft een grote uitdaging. Afhankelijk van een verscheidenheid aan biologische en fysieke factoren, cellen die afkomstig zijn van een enkele stamcel kunnen zich op enorm verschillende manieren ontwikkelen om spieren te vormen, botten, en organen zoals de hersenen. Terwijl het ontwikkelingsproces "een enorm aantal vrijheidsgraden omvat, het eindresultaat is in veel gevallen zeer complex maar ook zeer reproduceerbaar en robuust, ' zegt Dunkel.

"Dit roept de vraag op, die veel mensen eerder vroegen, of een dergelijke robuuste complexiteit kan worden begrepen in termen van een basisset van biochemische, fysiek, en wiskundige regels, " zegt hij. "Onze studie toont aan dat eenvoudige fysieke beperkingen, zoals cel-celbruggen die ontstaan ​​door onvolledige delingen, celpakkingen aanzienlijk kunnen beïnvloeden. In essentie, wat we proberen te doen, is relatief eenvoudige hanteerbare modellen te identificeren waarmee we voorspellingen kunnen doen over deze complexe systemen. Natuurlijk, embryonale ontwikkeling volledig te begrijpen, wiskundige vereenvoudiging moet hand in hand gaan met experimenteel inzicht uit de biologie."

Omdat ook bij amfibieën onvolledige celdelingen zijn waargenomen, weekdieren, vogels, en zoogdieren, Dunkel hoopt dat de modelleringsaanpak die in het artikel is ontwikkeld, ook van toepassing kan zijn op die systemen.

"Fysieke beperkingen kunnen een belangrijke rol spelen bij het bepalen van de voorkeuren voor bepaalde soorten meercellige organisaties, en dat kan secundaire implicaties hebben voor weefseldynamica op grotere schaal die ons nog niet duidelijk zijn. Een simpele manier om erover na te denken is dat deze cytoplasmatische bruggen, of andere fysieke verbindingen, kan het organisme helpen om cellen in gewenste posities te lokaliseren, " zegt hij. "Dit lijkt een zeer robuuste strategie."

Dit verhaal is opnieuw gepubliceerd met dank aan MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), een populaire site met nieuws over MIT-onderzoek, innovatie en onderwijs.