In een inertiaal referentiekader, een lichaam zonder netto kracht die erop werkt, versnelt niet. Wanneer wetenschappers spreken van inertiële referentiekaders, ze roepen een coördinatensysteem op zonder invloeden van buitenaf, en die ruimte en tijd homogeen en met uniformiteit in alle richtingen beschrijft. Dit was Galileo's slimme conceptuele oplossing voor het wiskundig beschrijven van traagheidssystemen.

De bewegingswetten zijn precies hetzelfde in alle frames, wat de basis is van het Galilese invariantieprincipe - dat wil zeggen:de wetten van de fysica variëren niet tussen frames. Aanvullend, alle referentiekaders zijn constant in beweging ten opzichte van alle andere referentiekaders, en metingen in het ene frame kunnen door middel van een eenvoudige transformatie worden omgezet naar metingen in een ander frame. Deze transformaties behouden tijdsintervallen en afstanden tussen gelijktijdige gebeurtenissen.

Het probleem is dat real-world systemen worden beschreven via grofkorrelige modellen die variabelen integreren, waaronder wrijving en stochastische processen die dienen als modellen van fenomenen die willekeurig lijken te variëren. En ze opnemen in een grofkorrelig real-world model heeft het ongelukkige effect dat de Galilese invariantie wordt geschonden.

Andrea Cairoli van Imperial College London en medewerkers hebben nu een paper gepubliceerd in de Proceedings van de National Academy of Sciences dat laat zien hoe de invariantie van Galilea wordt verbroken in dergelijke modellen bij het afleiden van stochastische vergelijkingen, en biedt een oplossing voor dit probleem. Ze bestudeerden het grofkorrelige proces in verschillende frames en stelden vast dat stochastische modellen niet kunnen worden gekozen op basis van hun overeenstemming met de gegevens alleen - om de fysieke consistentie tussen referentieframes te behouden, ze moeten ook voldoen aan een ander invariantieprincipe, die de onderzoekers 'zwakke Galilese invariantie' hebben genoemd.

Dit is het probleem:overweeg abnormale diffusie, een complex stochastisch proces met een niet-lineaire relatie tot de tijd. De auteurs wijzen erop dat afwijkende diffusie is waargenomen in een breed scala van fysieke processen, inclusief ladingstransport in halfgeleiders, deeltjestransport in plasma's, het intracellulaire transport van mitochondriën, en het intracellulaire gedrag van lipide- en insulinekorrels. Vanwege de intrinsieke problemen bij het beoordelen van complexe microscopische interacties in dergelijke experimenten, theoretische modellen voor deze verschijnselen kunnen niet worden afgeleid uit de eerste principes. Er is dus geen fundamentele regel die verband houdt met afwijkende diffusie die kan worden gebruikt om de fysieke consistentie van dergelijke modellen tussen frames te verifiëren en zo te voldoen aan de invariantie van Galilea.

Galileïsche invariantie wordt besproken met betrekking tot de afleiding van de Navier-Stokes-vergelijkingen met betrekking tot vloeistofdynamica, en invariantie is even controversieel voor de vergelijking van Kardar-Parisi-Zhang, wat een niet-lineaire stochastische partiële differentiaalvergelijking is. Het papier stelt vast dat stochastische, grofkorrelige beschrijvingen die ze bevatten, schenden de onveranderlijkheid van Galilea, maar beschrijft in detail een vermoeden dat drie belangrijke eigenschappen bevat die nodig zijn om aan de zwakke Galilese invariantie te voldoen.

De auteurs schrijven, "Onze belangrijkste verklaring is dat het negeren van onze zwakke Galileïsche invariantieregels gemakkelijk kan leiden tot onfysische modellen... De gevolgen van onze resultaten zijn dus verstrekkend. Zwakke Galileïsche invariantie zal naar verwachting alle mesoscopische diffusiemodellen beperken waarvan de microscopische representatie naar verwachting zal voldoen aan conventionele Galilese onveranderlijkheid." De auteurs voegen eraan toe dat hun bevindingen een verreikende toepassing hebben in het modelleren van benaderingen voor fysieke, chemische en biologische processen.

© 2018 Fys.org