De natuur heeft een manier om complexe vormen te maken uit een reeks eenvoudige groeiregels. De ronding van een bloemblad, de klap van een tak, zelfs de contouren van ons gezicht worden gevormd door deze processen. Wat als we die regels zouden kunnen ontsluiten en het vermogen van de natuur om een ​​oneindig diverse reeks vormen te laten groeien, zouden kunnen reverse-engineeren?

Wetenschappers van de Harvard John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences (SEAS) hebben precies dat gedaan. In een paper gepubliceerd in de Proceedings van de National Academy of Sciences , een team van onderzoekers van SEAS en het Wyss Institute for Biologically Inspired Engineering demonstreert een techniek om elke doelvorm vanuit elke startvorm te laten groeien.

"Architect Louis Sullivan zei ooit dat 'vorm altijd functie volgt', " zei L. Mahadevan, de Lola England de Valpine hoogleraar Toegepaste Wiskunde, of Organismic and Evolutionary Biology and of Physics en senior auteur van de studie. "Maar als men het tegenovergestelde perspectief inneemt, dat functie misschien vorm moet volgen, hoe kunnen we de ontwerpvorm omkeren?"

In eerder onderzoek is de Mahadevan-groep gebruikte experimenten en theorie om uit te leggen hoe structuren van nature veranderen, zoals Flytraps van Venus, dennenappels en bloemen - veranderden van vorm in de hoop op een dag deze natuurlijke processen te kunnen beheersen en na te bootsen. En inderdaad, experimentatoren zijn begonnen met het benutten van de kracht van eenvoudige, biogeïnspireerde groeipatronen. Bijvoorbeeld, in 2016, in samenwerking met de groep van Jennifer Lewis, de Hansjorg Wyss Professor of Biologically Inspired Engineering aan SEAS en kernfaculteitslid van het Wyss Institute, het team drukte een reeks structuren af ​​die in de loop van de tijd van vorm veranderden als reactie op omgevingsstimuli.

"De uitdaging was hoe het inverse probleem op te lossen, zei Wim van Rees, een postdoctoraal onderzoeker bij SEAS en eerste auteur van het artikel. "Er is veel onderzoek aan de experimentele kant, maar er is niet genoeg aan de theoretische kant om uit te leggen wat er werkelijk gebeurt. De vraag is, als ik wil eindigen met een specifieke vorm, hoe ontwerp ik mijn initiële structuur?"

Geïnspireerd door de groei van bladeren, de onderzoekers ontwikkelden een theorie voor het modelleren van de groeioriëntaties en groottes van een dubbellaag, twee verschillende lagen elastische materialen aan elkaar gelijmd die verschillend reageren op dezelfde prikkels. Door de ene laag te programmeren om meer en/of in een andere richting te zwellen dan de andere, de algehele vorm en kromming van de dubbellaag kan volledig worden gecontroleerd. In principe, de dubbellaag kan van elk materiaal zijn gemaakt, in welke vorm dan ook, en reageren op alle stimuli van warmte tot licht, zwelling, of zelfs biologische groei.

Het team ontrafeld het wiskundige verband tussen het gedrag van de dubbellaag en dat van een enkele laag.

"We vonden een zeer elegante relatie in een materiaal dat uit deze twee lagen bestaat, "zei Van Rees. "Je kunt de groei van een dubbellaag nemen en zijn energie direct schrijven in termen van een gekromde monolaag."

Dat betekent dat als je de krommingen van een vorm kent, je de energie- en groeipatronen die nodig zijn om die vorm te laten groeien, kunt reverse-engineeren met behulp van een dubbellaag.

"Dit soort reverse engineering-problemen zijn notoir moeilijk op te lossen, zelfs dagen rekenen op een supercomputer, " zei Etienne Vouga, voormalig postdoctoraal fellow in de groep, nu een assistent-professor computerwetenschappen aan de Universiteit van Texas in Austin. "Door te verduidelijken hoe de fysica en geometrie van dubbellagen nauw met elkaar verbonden zijn, we waren in staat om een ​​algoritme te construeren dat het benodigde groeipatroon in seconden oplost, zelfs op een laptop, hoe ingewikkeld de vorm van het doel ook is."

De onderzoekers demonstreerden het systeem door de groei van een leeuwebekbloemblaadje uit een cilinder te modelleren, een topografische kaart van het stroomgebied van de Colorado van een vlakke plaat en, meest opvallend, het gezicht van Max Planck, een van de grondleggers van de kwantumfysica, van een schijf.

"Algemeen, ons onderzoek combineert onze kennis van de geometrie en fysica van slanke schelpen met nieuwe wiskundige algoritmen en berekeningen om ontwerpregels te creëren voor technische vorm, "zei Mahadevan. "Het baant de weg voor de productie van vooruitgang in 4D-printen van vormveranderende optische en mechanische elementen, zowel zachte robotica als tissue engineering."