(Phys.org)—Het veranderpuntprobleem is een concept in de statistieken dat opduikt in een grote verscheidenheid aan situaties in de echte wereld, van aandelenmarkten tot eiwitvouwing. Het idee is om het exacte punt te detecteren waarop een plotselinge verandering heeft plaatsgevonden, wat erop zou kunnen wijzen, bijvoorbeeld, de trigger van een financiële crisis of een verkeerd gevouwen eiwitstap.

Nu in een nieuw artikel gepubliceerd in Fysieke beoordelingsbrieven , natuurkundigen Gael Sentís et al . hebben het veranderpuntprobleem naar het kwantumdomein gebracht.

"Ons werk vormt een belangrijke mijlpaal in de kwantuminformatietheorie door een fundamenteel instrument van klassieke statistische analyse om te zetten in een volledig kwantumopstelling, "Sentis, aan de Universiteit van Baskenland in Bilbao, Spanje, vertelde Phys.org .

"Met een steeds groeiend aantal veelbelovende toepassingen van kwantumtechnologieën in allerlei soorten gegevensverwerking, een toolbox voor kwantumstatistieken bouwen die in staat is om praktische problemen in de echte wereld aan te pakken, waarvan veranderingspuntdetectie een prominent voorbeeld is, cruciaal zal zijn. In onze krant, we demonstreren de werkingsprincipes van detectie van kwantumveranderingspunten en faciliteren de gronden voor verder onderzoek naar veranderingspunten in toegepaste scenario's."

Hoewel veranderpuntproblemen kunnen omgaan met zeer complexe situaties, ze kunnen ook worden begrepen met het simpele voorbeeld van het spelen van een spelletje Heads or Tails. Dit spel begint met een eerlijke munt, maar op een onbekend punt in het spel wordt de munt verwisseld met een bevooroordeelde munt. Door vanaf het begin de resultaten van elke toss statistisch te analyseren, het is mogelijk om het meest waarschijnlijke punt te bepalen waarop de munt is verwisseld.

Dit probleem uitbreiden naar het kwantumrijk, de natuurkundigen keken naar een kwantumapparaat dat deeltjes in een bepaalde toestand uitzendt, maar op een onbekend punt begint de bron deeltjes in een andere toestand uit te zenden. Hier kan het kwantumveranderingspuntprobleem worden opgevat als een probleem van kwantumtoestanddiscriminatie, aangezien het bepalen wanneer de verandering in de bron plaatsvond hetzelfde is als het onderscheiden van alle mogelijke reeksen kwantumtoestanden van de uitgezonden deeltjes.

Natuurkundigen kunnen het veranderingspunt in deze situatie op twee verschillende manieren bepalen:ofwel door de toestand van elk deeltje te meten zodra het bij de detector aankomt (een "lokale meting"), of door te wachten tot alle deeltjes de detector hebben bereikt en helemaal aan het einde een meting uit te voeren (een "globale meting").

Hoewel de lokale meetmethode aantrekkelijk klinkt omdat het mogelijk het veranderingspunt kan detecteren zodra het zich voordoet zonder te wachten tot alle deeltjes zijn uitgestoten, de onderzoekers ontdekten dat globale metingen zelfs de beste lokale meetstrategieën overtreffen.

De "catch" is dat globale metingen moeilijker experimenteel te realiseren zijn en een kwantumgeheugen nodig hebben om de kwantumtoestanden op te slaan wanneer ze één voor één bij de detector aankomen. De lokale meetmethoden vereisen geen kwantumgeheugen, en in plaats daarvan kan worden geïmplementeerd met behulp van veel eenvoudigere apparaten in volgorde. Aangezien globale detectie een kwantumgeheugen vereist, de resultaten laten zien dat detectie van veranderingspunten een van de vele problemen is waarvoor kwantummethoden beter presteren dan alle klassieke.

"We verwachtten dat wereldwijde metingen zouden helpen, aangezien coherente kwantumoperaties de neiging hebben om echt kwantumbronnen te exploiteren en in het algemeen beter presteren dan lokale operaties bij veel informatieverwerkingstaken, "Zei Sentis. "Echter, dit is een gevalsafhankelijk voordeel, en soms zijn geavanceerde en slimme lokale strategieën voldoende om de kloof te overbruggen. Het feit dat er hier een eindige prestatiekloof is, zegt iets fundamenteels over de detectie van veranderingspunten in kwantumscenario's."

De resultaten hebben potentiële toepassingen in elke situatie waarbij gegevens die in de loop van de tijd zijn verzameld, moeten worden geanalyseerd. Veranderpuntdetectie wordt ook vaak gebruikt om een ​​gegevensmonster op te delen in deelmonsters die vervolgens afzonderlijk kunnen worden geanalyseerd.

"Het vermogen om kwantumveranderingspunten nauwkeurig te detecteren, heeft onmiddellijke invloed op elk proces dat zorgvuldige controle van kwantuminformatie vereist, "Zei Sentis. "Het kan worden beschouwd als een kwaliteitstestapparaat voor elke informatieverwerkingstaak die een reeks identieke kwantumtoestanden vereist (of produceert). Toepassingen kunnen variëren van het aftasten van optische kwantumvezels tot grensdetectie in solid-state systemen."

In de toekomst, de onderzoekers zijn van plan de vele toepassingen van detectie van kwantumveranderingspunten te verkennen.

"We zijn van plan onze theoretische methoden uit te breiden om met meer realistische scenario's om te gaan, Sentis zei. "De mogelijkheden zijn legio. Een paar voorbeelden van generalisaties die we onderzoeken, zijn meerdere veranderpunten, luidruchtige kwantumtoestanden, en detectie van wisselpunten in optische opstellingen."