Pi is een irrationeel getal - een getal met een oneindige reeks niet-herhalende cijfers achter de komma. Hoewel het berekend is op meer dan 10 biljoen plaatsen, zullen de meeste van de tijd slechts enkele decimalen gebruiken. We zullen twee verschillende manieren bekijken om pi te berekenen: door een cirkel te meten en door een wiskundige vergelijking op te lossen.

Een cirkel meten

Een gemakkelijke manier om de waarde van pi in te schatten is om te delen de omtrek van een cirkel door zijn diameter. Meet de omtrek van een cilinder of cirkel met een dun touwtje. (De omtrek is de afstand rond de cirkel.)

Probeer de rand van de cirkel zo goed mogelijk aan te passen aan de string; hoe nauwkeuriger uw string overeenkomt met de omtrek van de cirkel, des te nauwkeuriger uw pi-maat zal zijn. Markeer of knip de draad en gebruik een liniaal om de lengte van de draad te meten.

Meet de diameter van de cirkel met uw liniaal. Zorg ervoor dat de liniaal door het midden van de cirkel gaat, omdat een kleine fout hier kan leiden tot een grote fout in de berekening.

Splits de omtrek die u in stap 1 hebt gevonden, op met de diameter die u in stap 2 hebt gevonden. Als uw omtrek uit stap 1 bijvoorbeeld 44 centimeter is en uw diameter 14 cm, dan is 44/14 = 3,14.

Bereken de formule van Leibniz

Pi kan op vele manieren worden geschat, inclusief complexe formules zoals de formule van Leibniz. Zo ziet het eruit.

Zoals bij alle formules om pi te berekenen, is elk getal slechts een schatting en de berekening gaat voor altijd door - hoe meer je het doet, hoe nauwkeuriger het resultaat in het algemeen wordt.

Als u Leibniz wilt proberen, bereken dan alleen de eerste 3 termen, zoals deze:

1 - (1/3) + (1/5)

Dat is 1 - .333 + .200 = .867

Vermenigvuldig dat met 4, en je krijgt een geschatte pi-waarde van 3,47.

Tip

Probeer de methode met verschillende cirkels en diameters en gebruik het gemiddelde van al uw berekeningen. Het verhogen van het aantal proeven (het aantal keren dat u een experiment herhaalt) zorgt voor meer nauwkeurige resultaten.