De omtrek van een vorm is de lengte rond de buitenkant van die vorm. Omdat de buitenkant van een driehoek uit drie lijnen bestaat, kun je de omtrek vinden door de lengtes van deze lijnen toe te voegen. Als u alleen de lengte van twee zijden van een rechthoekige driehoek kent, kunt u de stelling van Pythagoras gebruiken om de lengte van de derde zijde te vinden.

Kanten toevoegen om perimeter te zoeken

Een driehoek heeft drie zijden, a, b en c. Om de perimeter te vinden, voeg P de lengtes van deze zijden toe:

P = a + b + c

Stel dat je een rechthoekige driehoek hebt waarvan de drie zijden 3 inch, 4 inch en 5 zijn inches. Als u de perimeter wilt vinden, voegt u 3, 4 en 5 toe.

P = 3 + 4 + 5 P = 12

Uw driehoek heeft dus een omtrek van 12 inch.

The Pythagorean Theorem of

De Pythagorean Theorem
is een formule die de relatie weergeeft tussen de lengtes van de zijden van een rechthoekige driehoek.

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

Zijkanten * a en b zijn de twee en benen van de driehoek - die samenkomen om de rechte hoek van de driehoek te vormen.
Zijde c is de
hypotenusa *, de kant tegenover de rechte hoek.

Je kunt een driehoek nemen waar je twee zijden kent, en de stelling van Pythagoras gebruiken om de lengte van de derde te vinden. Stel dat de twee benen van je driehoek 3 inch en 4 inch lang zijn, dus a is 3 en b 4:

c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25

Je kunt nu de lengte van de hypotenusa oplossen door de vierkantswortel van beide kanten te nemen. De vierkantswortel van een getal is het getal dat, vermenigvuldigd met zichzelf, dat getal produceert. De vierkantswortel van c ^ 2 is c, en de vierkantswortel van 25 is 5. Je weet nu dat kant c 5 inch lang is, dus je kunt de omtrek vinden door de drie zijlengtes te totaliseren.

P = 3 inch + 4 inch + 5 inch = 12 inch

Dus deze driehoek heeft een omtrek van 12 inch.

Stelling om andere zijden te zoeken

U kunt ook de Stelling van Pythagoras om de lengte van het been van een driehoek te vinden als u de lengte van het andere been en de hypotenusa kent. In dit geval is het vierkant van het onbekende been gelijk aan het kwadraat van de hypotenusa minus het vierkant van het bekende been:

c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2

Take een driehoek met een schuine zijde van 15 inch en een poot van 9 inch. Je kunt b ^ 2 vinden met de bovenstaande formule:

b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144

Dus b ^ 2 is gelijk aan 144, wat betekent b is gelijk aan de vierkantswortel van 144. De vierkantswortel van 144 is 12, dus been b is 12 inch lang. Je kunt nu de zijkanten optellen om perimeter te vinden:

P = 9 inch + 15 inch + 12 inch = 36 inch

De driehoek heeft dus een omtrek van 36 inch.