Het berekenen van het totale gebied heeft veel toepassingen in de echte wereld. Je kunt het gebruiken om te bepalen hoeveel tegels nodig zijn om een ​​vloer te bedekken, de vierkante meters van een huis, de grootte van een tafelkleed dat nodig is voor een bepaalde tafel of het gebied dat wordt bedekt door je sprinklersysteem. Mogelijk moet u ook het beschikbare gebied in een kamer berekenen voordat u nieuw meubilair aanschaft. Voor de berekening van het totale gebied heb je een paar basisvergelijkingen nodig.

Cirkel

Meet de straal, r, van de cirkel. De straal wordt gemeten van het midden van de cirkel tot de rand. Het is gelijk aan de helft van de diameter van de cirkel. Stel dat een cirkel een straal van 5 voet heeft.

Teken de straal af. In het voorbeeld is de straal r 5 voet, dus r ^ 2 is 25 vierkante voet.

Vermenigvuldig r ^ 2 met de wiskundige constante pi, geschat op 3.14159, om het gebied van de cirkel te vinden. Over het algemeen kan de vergelijking voor het gebied, A, van een cirkel worden geschreven als: A = π (r ^ 2). In het voorbeeld wordt dit A = (3.14159) (5 feet ^ 2) = 78.5398 vierkante voet.

Vierkant of rechthoekige achtergrond

Meet de hoogte, h, van de rechthoek of het vierkant. Stel dat de hoogte 5 inch is.

Zoek de lengte van de basis, b. Zeg in ons voorbeeld dat de basis 12 inch is.

Vermenigvuldig de lengte van de basis, b, met de hoogte, h, om het totale gebied te vinden. De vergelijking voor het gebied, A, van een vierkant of rechthoekig gebied kan worden geschreven als: A = b * h. In ons voorbeeld is de basis, b, 12 inch en de hoogte, h, is 5 inch. Daarom is het gebied 12 inch, vermenigvuldigd met 5 inch of 60 vierkante inch.

Parallelogram

Zoek de hoogte van het parallellogram. De hoogte is de verticale hoogte van het parallellogram. Stel dat de hoogte, v, 3 voet is.

Meet de lengte van de basis, b. Stel voor het voorbeeld de basislengte in op 5 voet.

Vermenigvuldig de lengte van de basis met de verticale hoogte om het totale oppervlak, A, van het parallellogram te berekenen. Deze vergelijking kan worden geschreven als: A = v * b. In het voorbeeld wordt dit A = (3 voet) (5 voet), wat 15 vierkante voet is.

Driehoek

Bepaal de verticale hoogte, h, van de driehoek. Stel bijvoorbeeld de hoogte in op 2 inches.

Meet de lengte van de basis, b. Stel dat de basis 3 inch is.

Vermenigvuldig de hoogte met de helft van de lengte van de basis. De vergelijking voor het totale gebied, A, van een driehoek is A = (1/2) b * h. In het voorbeeld is A = 0,5 (3 inch) (2 inch) = 3 vierkante inch.

Trapezoïde

Meet de verticale hoogte, h, van de trapezoïde. Bereken bijvoorbeeld het oppervlak van het trapeziumvormige vlak van de klok; de hoogte is 3,5 inch.

Zoek de lengte van de basis, b. Laten we zeggen dat de basis, b, 4 inch lang is.

Meet de lengte van de bovenkant, a. De basis, b en bovenkant, a, zijn evenwijdig en aan tegenovergestelde zijden. Stel voor het voorbeeld de lengte van de bovenzijde in op gelijk aan 3 inch.

Neem de helft van de som van de twee parallelle zijden, a en b, en vermenigvuldig die met de hoogte, h, om het totaal te vinden gebied, A. Dit kan worden geschreven als A = (1/2) (a + b) h. Vervang in de metingen van het voorbeeld in de vergelijking. De vergelijking wordt A = (0,5) (3 inch + 4 inch) (3,5 inch), wat 12,25 inch inch is.

Sectorpagina

Meet de lengte van de straal, r, van de sector. Dit is de lengte van een van de rechte randen van de sector of het segment. Stel de straal bijvoorbeeld in op 6 inches.

Zoek de hoek, θ, tussen de twee rechte randen van de sector. Dit wordt gemeten in radialen. Stel dat dit 1,05 radialen is.

Vier de straal, r, deel door twee en vermenigvuldig dit met de hoek, θ, om het gebied van de sector te vinden. Dit wordt geschreven als Area = (1/2) (r ^ 2) θ, en in het voorbeeld is dit (0,5) ((6 inch) ^ 2) (1,05) = 18,9 vierkante inch.

Tip

Math Is Fun biedt een online calculator als u uw berekeningen wilt controleren (Zie referenties).

Als u het gebied van een samengestelde vorm wilt berekenen, bereken dan het gebied van de afzonderlijke vormen die het object vormen en voeg ze samen toe.

Vergeet niet om de eenheden op te nemen, zoals inches, feet en yards.