Vier soorten mathematische vaste stoffen hebben bases: cilinders, prisma's, kegels en piramides. Cilinders hebben twee cirkelvormige of elliptische bases, terwijl prisma's twee veelhoekige bases hebben. Kegels en piramides zijn vergelijkbaar met cilinders en prisma's, maar hebben slechts één basis, met zijden die naar een punt oplopen. Hoewel een basis elke gebogen of veelhoekige vorm kan hebben, zijn sommige vormen gebruikelijker dan andere. Hiertoe behoren de cirkel, ellips, driehoek, parallellogram en regelmatige veelhoek.

Cirkel

Meet vanuit het midden van de cirkel naar de rand. Dit is de lengte van de straal, "r."

Vervang de waarde van "r" in de vergelijking voor het gebied van een cirkel: gebied = πr ^ 2. Merk op dat π het symbool is voor pi, wat ongeveer 3,14 is.

Bijvoorbeeld, een cirkel met een straal van 3 cm zou een vergelijking als deze opleveren: gebied = π3 ^ 2.

Gewoon de vergelijking om het gebied van de basis te bepalen.

π3 ^ 2 vereenvoudigt tot 3.14 (9) of 28.26. Daarom is het gebied van de cirkelvormige basis 28,26 cm ^ 2.

Ellips

Meet de verticale afstand van het midden van de ellips tot de rand. Noem deze afstand "a."

Meet de horizontale afstand van het midden van de ellips naar de rand. Noem deze afstand "b."

Vervang deze waarden in de vergelijking voor het gebied van een ellips: gebied = πab.

Bijvoorbeeld a = 3 cm en b = 4 cm, de vergelijking zou er als volgt uitzien: area = π (3) (4).

Vereenvoudig de vergelijkingen om het gebied van de basis te bepalen.

π (3) (4) vereenvoudigt tot 37.68 . Daarom is het gebied van de elliptische basis 37,68 cm ^ 2.

Driehoek

Meet de hoogte van de driehoek vanaf de basislijn tot de hoogste top. Noem deze waarde "h."

Meet de lengte van de basis. Noem deze waarde "b."

Vervang deze waarden in de vergelijking voor het gebied van een driehoek: oppervlakte = 1 /2bh.

Bijvoorbeeld als h = 4 cm en b = 3 cm, zou de vergelijking er als volgt uitzien: oppervlakte = 1/2 (3) (4).

Vereenvoudig de vergelijking om het gebied van de basis te bepalen.

1/2 (3) (4) vereenvoudigt tot 6. Daarom is de driehoekige basis 6 cm ^ 2.

Parallelogram

Meet de hoogte van het parallellogram. Voor rechthoeken en vierkanten is dit de afstand van de verticale zijde. Voor andere parallellogrammen is dit de afstand vanaf de basislijn tot het hoogste punt van de vorm. Noem deze waarde "h."

Meet de lengte van de basis. Noem deze waarde "b."

Vervang deze waarden in de vergelijking voor het gebied van een parallellogram: area = bh.

Bijvoorbeeld als b = 4 cm en h = 3 cm, de vergelijking zou er als volgt uitzien: area = (4) (3).

Vereenvoudig de vergelijking om het gebied van het parallellogram te bepalen.

(4) (3) vereenvoudigt tot 12. Daarom het oppervlak van de parallellogrambasis is 12 cm ^ 2.

Regelmatige polygonen

Meet de lengte van één zijde en vermenigvuldig dit getal met het aantal zijden. Dit geeft je de omtrek van de vorm. Noem deze waarde "p."

Bijvoorbeeld, als één zijde gelijk is aan 4,4 cm en de vorm vijfhoekig is, die vijf zijden heeft, zou p gelijk zijn aan 22 cm.

Meet de afstand tot de midden van de vorm naar het midden van één kant. Dit wordt het apothem genoemd. Noem deze waarde "a."

Vervang deze waarden in de vergelijking voor een gewone veelhoek: area = 1 /2ap.

Bijvoorbeeld a = 3 cm en p = 22 cm, de vergelijking zou er als volgt uitzien: oppervlakte = 1/2 (3) (22).

Vereenvoudig de vergelijking om het gebied van de basis te bepalen.

1/2 (3) (22 ) is gelijk aan 33. Daarom is de vijfhoekige basis gelijk aan 33 cm ^ 2.