Bindende energie berekenen

Bindende energie is de energie die nodig is om de nucleonen (protonen en neutronen) in de kern van een atoom te scheiden. Het is een maat voor hoe sterk de kern bij elkaar wordt gehouden. Hier is hoe u het kunt berekenen:

1. Massa -defect:

* Bepaal de massa van de afzonderlijke nucleons: Vind de massa van de protonen en neutronen in de kern. U kunt deze opzoeken in een periodiek systeem of een tabel met atomaire massa's.

* Bereken de totale massa van de nucleons: Vermenigvuldig het aantal protonen met de massa van een proton en het aantal neutronen door de massa van een neutron.

* Vind het massa -defect: Trek de werkelijke massa van de kern (gevonden op een periodiek systeem) af van de totale massa van de nucleonen die u hebt berekend. Dit verschil in massa wordt het massafefect genoemd.

2. Einstein's beroemde vergelijking:

* Converteren massafefect naar energie: Gebruik de beroemde vergelijking van Einstein, E =MC², om het massafefect (in atomaire massa -eenheden, AMU) om te zetten in energie.

* e is de bindende energie (in joules)

* M is het massa -defect (in kg)

* c is de snelheid van het licht (299.792.458 m/s)

Hier is een uitsplitsing van de formule en eenheden:

* E (bindende energie) =Δm (massafefect) × c² (snelheid van het licht in het kwadraat)

* Δm =(z × m_p + n × m_n) - m_atom

* z is het atoomnummer (aantal protonen)

* n is het aantal neutronen

* M_P is de massa van een proton (1,007276 AMU)

* M_N is de massa van een neutron (1,008665 AMU)

* m_atom is de werkelijke massa van het atoom (AMU)

Voorbeeld:

Laten we de bindende energie van helium-4 (⁴he) berekenen:

1. Massafefect:

* z =2 (Aantal protonen)

* n =2 (aantal neutronen)

* m_p =1,007276 Amu

* m_n =1,008665 Amu

* m_atom =4,002603 Amu

* ΔM =(2 × 1,007276 + 2 × 1,008665) - 4.002603 =0.030379 Amu

2. Bindende energie:

* e =0.030379 AMU × (1.66053906660 × 10⁻²⁷ kg/amu) × (299,792,458 m/s) ²

* E ≈ 4.54 × 10⁻¹² J

belangrijke opmerkingen:

* eenheden: Vergeet niet om de juiste eenheden te gebruiken voor massa (kg) en snelheid van licht (m/s). Mogelijk moet u AMU converteren naar kilogrammen met behulp van de conversiefactor 1 AMU =1.66053906660 × 10⁻²⁷ kg.

* bindende energie per nucleon: U kunt de bindende energie per nucleon berekenen door de totale bindende energie te delen door het totale aantal nucleonen in de kern. Deze waarde geeft u een maat voor de stabiliteit van de kern.

Deze berekening kan in het begin complex lijken, maar met de praktijk kun je bindende energie gemakkelijk berekenen!