Inzicht in de soorten kinetische energie

* Translationele kinetische energie (KE_TRANS): De energie die een object bezit vanwege zijn beweging van het ene punt naar het andere. Het hangt af van de massa (m) van het object en de lineaire snelheid (v):ke_trans =(1/2) mv²

* rotatiekinetische energie (ke_rot): De energie die een object bezit vanwege zijn rotatie rond een as. Het hangt af van het traagheidsmoment van het object (i) en zijn hoeksnelheid (ω):ke_rot =(1/2) iω²

De uitsplitsing voor een rollend object

Een rollend object heeft zowel translationele als rotatiekinetische energie. Het aandeel van elk hangt af van de vorm van het object en hoe het rolt.

Voor een vaste bol, schijf of cilinder:

* Traagheidsmoment (i): Voor een vaste bol, schijf of cilinder die rond de centrale as draait, I =(2/5) MR² (bol), i =(1/2) mr² (schijf), of i =(1/2) mr² (cilinder), waarbij 'r' de straal is.

* hoeksnelheid (ω): ω =v/r (waarbij 'v' de lineaire snelheid is)

het berekenen van de verhouding

1. Totale kinetische energie (ke_total): Ke_total =ke_trans + ke_rot

2. Vervanging: Ke_total =(1/2) mv² + (1/2) iω²

3. Vervang 'I' en 'ω': Ke_total =(1/2) mv² + (1/2) * (Moment of Inertia) * (v/r) ²

4. Vereenvoudig: Het resultaat zal een constante worden vermenigvuldigd met (1/2) mv². Deze constante vertegenwoordigt de fractie van de totale kinetische energie die translationeel is.

resultaat

Voor een solide bol, schijf of cilinder rollen zonder uit te glijden:

* Translationele ke/Total KE =2/7 (voor een bol)

* Translationele KE/Total KE =1/3 (voor een schijf of cilinder)

belangrijke opmerkingen:

* Deze analyse veronderstelt dat het object rolt zonder uit te glijden. Dit betekent dat het contactpunt met het oppervlak geen snelheid heeft.

* Voor andere vormen zal het traagheidsmoment anders zijn en zal de fractie van translationele kinetische energie ook veranderen.

Laat het me weten als je de berekeningen voor een andere vorm of situatie wilt verkennen!