In de meeste scenario's worden Weyl-fermionen als massaloos beschouwd, maar dit hangt af van de context en de specifieke omstandigheden. In de deeltjesfysica wordt het concept van Weyl-fermionen vaak geassocieerd met de massaloze chirale fermionen die naar voren komen als energiezuinige excitaties in bepaalde topologische materialen, zoals Weyl-semimetalen. In deze context gedragen Weyl-fermionen zich als deeltjes zonder massa en bezitten ze een unieke bandstructuur die wordt gekenmerkt door een lineaire dispersierelatie. Het is echter vermeldenswaard dat Weyl-fermionen onder specifieke omstandigheden een massa kunnen krijgen die niet nul is.

Massaloze Weyl-fermionen ontstaan ​​als gevolg van bepaalde symmetrieën in de onderliggende Hamiltoniaan van het materiaal. Deze symmetrieën beschermen de Weyl-knooppunten (de punten in de bandstructuur waar de valentie- en geleidingsbanden elkaar raken) en zorgen ervoor dat de fermionen nabij deze knooppunten zich gedragen als massaloze deeltjes. Deze symmetrieën kunnen echter spontaan of expliciet worden verbroken, wat kan leiden tot een massa die niet nul is voor de Weyl-fermionen.

Eén scenario waarin Weyl-fermionen een massa kunnen krijgen die niet nul is, is door het spontaan verbreken van een continue symmetrie, zoals tijdomkeersymmetrie. Dit kan bijvoorbeeld gebeuren in de aanwezigheid van magnetische orde of bepaalde soorten structurele vervormingen. Wanneer deze symmetrie wordt verbroken, kunnen de twee Weyl-knooppunten met tegengestelde chiraliteit in energie splitsen, wat resulteert in een massakloof en een eindige massa voor de Weyl-fermionen.

Een ander scenario waarin Weyl-fermionen massief kunnen worden, is door het expliciet verbreken van een discrete symmetrie, zoals inversiesymmetrie. Dit kan bijvoorbeeld gebeuren in de aanwezigheid van externe elektrische velden of bepaalde soorten interfaces of grenzen. Wanneer deze symmetrie wordt verbroken, kunnen de Weyl-knooppunten met tegengestelde chiraliteit zich vermengen en hybridiseren, wat leidt tot een massa die niet nul is voor de resulterende quasideeltjes.

Samenvattend:hoewel Weyl-fermionen in de context van topologische materialen vaak als massaloos worden beschreven, hangt hun werkelijke massastatus af van de specifieke symmetrieën en omstandigheden die in het systeem aanwezig zijn. Onder bepaalde omstandigheden, zoals het verbreken van bepaalde symmetrieën, kunnen Weyl-fermionen een massa krijgen die niet nul is.