De atoomkernen bevatten alleen protonen en neutronen, en elk van deze heeft per definitie een massa van ongeveer 1 atoommassa-eenheid (amu). Het atoomgewicht van elk element - dat niet het gewicht van elektronen omvat, die als verwaarloosbaar worden beschouwd - moet daarom een geheel getal zijn. Een snelle inzage van het periodiek systeem toont echter aan dat de atoomgewichten van de meeste elementen een decimale fractie bevatten. Dit komt omdat het vermelde gewicht van elk element een gemiddelde is van alle natuurlijk voorkomende isotopen van dat element. Een snelle berekening kan de procentuele overvloed van elke isotoop van een element bepalen, op voorwaarde dat u de atoomgewichten van de isotopen kent. Omdat wetenschappers de gewichten van deze isotopen nauwkeurig hebben gemeten, weten ze dat de gewichten enigszins afwijken van de integrale getallen. Tenzij een hoge mate van nauwkeurigheid nodig is, kunt u deze kleine fractionele verschillen negeren bij het berekenen van de overvloedpercentages.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

U kunt het percentage berekenen overvloed van isotopen in een steekproef van een element met meer dan één isotoop, zolang de hoeveelheden van twee of minder onbekend zijn.
Wat is een isotoop?

De elementen worden in het periodiek systeem weergegeven volgens het aantal protonen in hun kernen. Kernen bevatten echter ook neutronen, en afhankelijk van het element kunnen er geen, één, twee, drie of meer neutronen in de kern zijn. Waterstof (H) heeft bijvoorbeeld drie isotopen. De kern van ^{1H is niets anders dan een proton, maar de kern van deuterium ( 2H) bevat een neutron en die van tritium ( 3H) bevat twee neutronen. Zes isotopen van calcium (Ca) komen in de natuur voor, en voor tin (Sn) is het aantal 10. Isotopen kunnen onstabiel zijn en sommige zijn radioactief. Geen van de elementen die voorkomen na Uranium (U), dat 92e is in het periodiek systeem, heeft meer dan één natuurlijke isotoop.
Elementen met twee isotopen}

Als een element twee isotopen heeft, kunt u gemakkelijk stel een vergelijking op om de relatieve abundantie van elke isotoop te bepalen op basis van het gewicht van elke isotoop (W _{1 en W 2) en het gewicht van het element (W e) vermeld in het periodiek systeem . Als u de overvloed van isotoop 1 bij x aangeeft, is de vergelijking:}

W _{1 • x + W 2 • (1 - x) \u003d W e}

omdat de gewichten van beide isotopen moeten worden opgeteld om het gewicht van het element te geven. Zodra u (x) hebt gevonden, vermenigvuldigt u dit met 100 om een percentage te krijgen.

Bijvoorbeeld, stikstof heeft twee isotopen, ^{14N en 15N, en het periodiek systeem geeft het atoomgewicht van stikstof weer als 14.007. Als u de vergelijking met deze gegevens instelt, krijgt u: 14x + 15 (1 - x) \u003d 14.007 en als u (x) oplost, vindt u de abundantie van 14N gelijk aan 0.993 of 99,3 procent, wat de overvloed betekent van 15N is 0,7 procent.
Elementen met meer dan twee isotopen}

Als u een voorbeeld hebt van een element dat meer dan twee isotopen heeft, kunt u de overvloed van twee ervan vinden als u ken de overvloed van de anderen.

Beschouw als voorbeeld dit probleem:

Het gemiddelde atoomgewicht van zuurstof (O) is 15.9994 amu. Het heeft drie natuurlijk voorkomende isotopen, ^{16O, 17O en 18O, en 0,037 procent zuurstof bestaat uit 17O. Als de atoomgewichten 16O \u003d 15.995 amu, 17O \u003d 16.999 amu en 18O \u003d 17.999 amu zijn, wat zijn de hoeveelheden van de andere twee isotopen?}

Om het antwoord te vinden, zet percentages om in decimale breuken en merk op dat de overvloed van de andere twee isotopen (1 - 0.00037) \u003d 0.99963 is.

1. Definieer een variabele
   
   

   Stel een van de onbekende overvloed - zeg dat van ^{16O - te zijn (x). De andere onbekende overvloed, die van 18O, is dan 0.99963 - x.}
   

2. Een gemiddelde atoomgewichtsvergelijking instellen
   
   

   (atoomgewicht van ^{16O) • (fractionele abundantie van 16O) + (atoomgewicht van 17O) • (fractionele abundantie van 17O) + (atoomgewicht van 18O) • (fractionele abundantie van 18O) \u003d 15.9994}
   

   (15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963 - x) \u003d 15.9994
   

3. Numerieke waarden aan de rechterkant uitbreiden en verzamelen
   
   

   15.995x - 17.999x \u003d 15.9994 - (16.999) • (0.00037) - (17.999) (0.99963)
   

4. Oplossen voor x
   
   

   x \u003d 0.9976
   

   Met (x) gedefinieerd als de abundantie van ^{16O, is de abundantie van 18O dan (0.99963 - x) \u003d (0.99963 - 0.9976) \u003d 0.00203}
   

   De hoeveelheden van de drie isotopen zijn dan:
   

   ^{16O \u003d 99.76%}
   

   ^{17O \u003d 0.037%}
   

   ^{18O \u003d 0.203%}