Gasatomen of moleculen werken bijna onafhankelijk van elkaar in vergelijking met vloeistoffen of vaste stoffen, waarvan deeltjes een grotere correlatie hebben. Dit komt omdat een gas duizenden malen meer volume kan innemen dan de overeenkomstige vloeistof. De wortelgemiddelde-vierkante snelheid van gasdeeltjes varieert direct met de temperatuur, volgens de "Maxwell Speed ​​Distribution". Die vergelijking maakt de berekening van de snelheid van de temperatuur mogelijk.

Afleiding van de Maxwell Speed ​​Distribution-vergelijking

Leer de afleiding en toepassing van de Maxwell Speed ​​Distribution-vergelijking. Die vergelijking is gebaseerd op en afgeleid van de vergelijking Ideal Gas Law:

PV = nRT

waarbij P de druk is, V het volume (niet de snelheid), n het aantal mol gas deeltjes, R is de ideale gasconstante en T is de temperatuur.

Bestudeer hoe deze gaswet wordt gecombineerd met de formule voor kinetische energie:

KE = 1/2 mv ^ 2 = 3 /2 k T.

Sta op het feit dat de snelheid voor een enkel gasdeeltje niet kan worden afgeleid van de temperatuur van het composietgas. In wezen heeft elk deeltje een andere snelheid en heeft het dus een andere temperatuur. Dit feit is benut om de techniek van laserkoeling af te leiden. Als geheel of geünificeerd systeem heeft het gas echter een temperatuur die kan worden gemeten.

Bereken de wortel-gemiddelde-vierkantsnelheid van gasmoleculen van de temperatuur van gas met behulp van de volgende vergelijking:

Vrms = (3RT /M) ^ (1/2)

Zorg ervoor dat u de eenheden consistent gebruikt. Als het molecuulgewicht bijvoorbeeld in gram per mol is en de waarde van de ideale gasconstante in joules per mol per graad Kelvin is, en de temperatuur in graden Kelvin is, is de ideale gasconstante in joules per mol -degree Kelvin, en de snelheid is in meter per seconde.

Oefen met dit voorbeeld: als het gas helium is, is het atoomgewicht 4,002 gram /mol. Bij een temperatuur van 293 graden Kelvin (ongeveer 68 graden Fahrenheit) en met een ideale gasconstante van 8.314 joules per mol graden Kelvin, is de wortelgemiddelde vierkante snelheid van de heliumatomen:

(3 x 8.314 x 293 /4.002) ^ (1/2) = 42.7 meter per seconde.

Gebruik dit voorbeeld om de snelheid van de temperatuur te berekenen.