Voorbeeld van een lemma:

lemma: In elke driehoek is de som van de binnenhoeken altijd 180 graden.

Waarom het een lemma is:

* Het is een kleiner, minder belangrijk resultaat. Hoewel het feit dat de hoeken van een driehoeksom tot 180 graden van fundamenteel belang zijn in geometrie, wordt het vaak gebruikt als een opstap om grotere stellingen te bewijzen.

* Het wordt gebruikt om een ​​grotere stelling te bewijzen. Deze lemma is cruciaal voor het bewijzen van de Pythagorische stelling, bijvoorbeeld, omdat het wordt gebruikt om aan te tonen dat de hoeken in een rechter driehoek op een specifieke manier verband houden.

Voorbeeld van het gebruik van het lemma:

Stelling: De hoeken van een vierhoek tot 360 graden.

bewijs:

1. Verdeel de vierhoek in twee driehoeken. Dit kan worden gedaan door een diagonaal over de vierhoek te trekken.

2. Pas het lemma toe: Elke driehoek heeft hoeken die samenvatten tot 180 graden.

3. Combineer de resultaten: De totale hoeksom van de vierhoek is de som van de hoeken van de twee driehoeken, die 180 + 180 =360 graden is.

In dit voorbeeld wordt de lemma over driehoekhoeksom gebruikt als een belangrijke stap bij het bewijzen van de grotere stelling over vierhoekige hoeksom.

Opmerking: Lemma's kunnen worden gebruikt in verschillende wiskundegebieden, niet alleen geometrie. Het zijn vaak eenvoudige uitspraken die zijn bewezen en vervolgens worden gebruikt als bouwstenen voor complexere bewijzen.