Inzicht in de relaties

* Luminositeit: De totale hoeveelheid energie die een ster per seconde uitzendt.

* Temperatuur: De oppervlaktetemperatuur van de ster.

* straal: De fysieke grootte van de ster.

Key -vergelijkingen

* Stefan-Boltzmann Law: L =4πr²σt⁴

* L =Luminositeit

* R =straal

* σ =Stefan-Boltzmann-constante (een constante waarde)

* T =temperatuur

Berekeningen

1. Laten we subscripts gebruiken:

* Zon:l_sun, t_sun, r_sun

* Ster:l_star, t_star, r_star

2. We weten:

* T_star =0.5 * t_sun (half zo heet)

* L_star =100 * l_sun (100 keer lichtgevender)

3. Breng de Stefan-Boltzmann-wet aan op zowel de zon als de ster:

* L_sun =4πr_sun²σt_sun⁴

* L_star =4πr_star²σt_star⁴

4. Verdeel de vergelijking van de ster door de vergelijking van de zon:

* (L_star / l_sun) =(4πr_star²σt_star⁴) / (4πr_sun²σt_sun⁴)

* Vereenvoudigt:l_star/l_sun =(r_star²/r_sun²) * (t_star⁴/t_sun⁴)

5. Vervang de bekende waarden:

* 100 =(r_star² / r_sun²) * (0.5t_sun⁴ / t_sun⁴)

* 100 =(r_star²/r_sun²) * (0.5⁴)

6. Los op voor r_star / r_sun:

* 100 =(r_star²/r_sun²) * (0.0625)

* (R_star² / r_sun²) =100 / 0.0625 =1600

* R_star / r_sun =√1600 =40

Antwoord:

De straal van de ster is 40 keer groter dan de straal van de zon.