de derde wet van Kepler

Kepler's derde wet van planetaire motie stelt de relatie tussen de orbitale periode (tijd die nodig is om één baan te voltooien) en de gemiddelde afstand tot de zon:

* t² ∝ r³

Waar:

* T =orbitale periode

* r =gemiddelde afstand van de zon

Inzicht in de relatie

Deze wet vertelt ons dat het kwadraat van de orbitale periode evenredig is met de kubus van de gemiddelde afstand tot de zon.

* Als de afstand toeneemt, zal de orbitale periode ook toenemen.

snelheidsberekening

Overweeg het volgende om dit te relateren aan een orbitale snelheid:

* orbital speed =(2 * π * r) / t

* Waar:

* π (pi) is een wiskundige constante (ongeveer 3.14)

* r is de gemiddelde afstand tot de zon

* T is de orbitale periode

Hoe de snelheid verandert

1. De afstand neemt 4 keer toe: Laten we zeggen dat de oorspronkelijke afstand 'R' is, de nieuwe afstand is '4r'.

2. Orbitale periode verandert: Van de derde wet van Kepler, als de afstand 4 keer toeneemt (4³ =64), zal de orbitale periode toenemen met de vierkantswortel van 64, die 8 keer is.

3. Snelheid neemt af:

* De nieuwe orbitale snelheid is (2 * π * 4r) / (8t)

* Dit vereenvoudigt (1/2) * (2 * π * r) / t

* Daarom is de orbitale snelheid verminderd met de helft wanneer de afstand tot de zon 4 keer toeneemt.

Conclusie

Als de afstand tot de zon 4 keer wordt verhoogd, zal de orbitale snelheid van een object rond de zon met de helft afnemen.