$$ F =\frac{Gm_1m_2}{r^2}$$

waar:

- F is de zwaartekracht tussen twee objecten

- G is de zwaartekrachtconstante (ongeveer 6,674 × 10^-11 N m^2 kg^-2)

- m1 en m2 zijn de massa's van de twee objecten

- r is de afstand tussen de middelpunten van de twee objecten

Om de massa van de aarde (m1) te berekenen, moeten we de zwaartekracht (F), de massa van een object op het aardoppervlak (m2) en de straal van de aarde (r) kennen.

Door de versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) aan het aardoppervlak te meten, die ongeveer 9,8 m/s² bedraagt, kunnen we de zwaartekracht (F) berekenen die op een object met massa m2 inwerkt met behulp van de formule:

$$ F =m2g $$

Vervolgens moeten we de afstand (r) vinden tussen het middelpunt van de aarde en het object. Deze afstand is gelijk aan de straal van de aarde, die ongeveer 6,371 x 10^6 meter bedraagt.

Door deze waarden nu in de zwaartekrachtvergelijking in te vullen, kunnen we de massa van de aarde (m1) berekenen:

$$ m1 =\frac{F r^2}{Gm_2} $$

$$ m1 =\frac{(m_2g) (r^2)}{G}$$

Door de waarden voor g, r en de massa van het object op het aardoppervlak (m2) in te voeren, kunnen we de massa van de aarde berekenen.

Als we bijvoorbeeld aannemen dat het object op het aardoppervlak een massa heeft van 1 kilogram (m2 =1 kg), dan zou de massa van de aarde (m1) zijn:

$$ m1 =\frac{(1 kg)(9,8 m/s^2) (6,371 × 10^6 m)^2}{(6,674 × 10^-11 N m^2 kg^-2)}$$

$$ m1 \circa 5,972 × 10^24 kg $$

Deze berekening geeft een geschatte waarde voor de massa van de aarde, die dicht bij de geaccepteerde waarde van 5,972 × 10^24 kilogram ligt.