science >> Wetenschap >  >> anders

Verander elke algebraïsche vergelijking opnieuw met één eenvoudige regel

De harde waarheid is dat veel mensen niet van wiskunde houden, en als er één element van wiskunde is dat mensen het meest afleidt, is het algebra. De loutere vermelding van het woord is genoeg om van elke student een collectieve zucht te krijgen vanaf de zevende klas en hoger. Maar als je hoopt op een goede universiteit te studeren of gewoon goede cijfers haalt, moet je het leren beheersen. Het goede nieuws is dat het niet zo erg is als je denkt. Als je eenmaal gewend bent aan het feit dat je letters en symbolen gebruikt om in te staan ​​voor getallen, is er echt één belangrijke regel die je moet beheersen: doe hetzelfde aan beide kanten van de vergelijking bij het herschikken.
De belangrijkste algebra-regel

De belangrijkste regel voor algebra is: als je iets aan een kant van een vergelijking doet, moet je het ook aan de andere kant doen.

Een vergelijking in principe zegt: "het spul aan de linkerkant van het gelijkteken heeft dezelfde waarde als het spul aan de rechterkant van het bord", als een uitgebalanceerd stel schalen met aan beide zijden evenveel gewichten. Als u alles gelijk wilt houden, moet alles wat u doet, aan beide kanten worden gedaan.
Sciencing Video Vault
Maak de (bijna) perfecte bracket: Hier ziet u hoe
Maak de ( bijna) perfecte bracket: hier is hoe

Een eenvoudig voorbeeld bekijken met getallen drijft echt dit huis.
2 × 8 = 16

Dit is natuurlijk waar: twee lots van acht zijn inderdaad gelijk aan 16 Als u beide zijden weer vermenigvuldigt met twee, geeft u:
2 × 2 × 8 = 2 × 16

Dan zijn beide zijden nog steeds gelijk. Omdat ook 2 × 2 × 8 = 32 en 2 × 16 = 32. Als je dit aan één kant hebt gedaan, zoals dit:
2 × 2 × 8 = 16

Je zou eigenlijk 32 = 16 zeggen, wat duidelijk fout is!

Door de cijfers te veranderen tot letters, krijg je een algebraïsche versie van hetzelfde.
x × y = z

Of gewoon xy = z

Het maakt niet uit dat je niet weet wat x, y of z
gemiddeld; op basis van deze basisregel weet je dat al deze vergelijkingen ook waar zijn:
2xy = 2z \\\\ xy /4 = z /4 \\\\ xy + t = z + t

In beide gevallen, precies hetzelfde wat er aan beide kanten is gedaan. De eerste vermenigvuldigt beide zijden met twee, de tweede verdeelt beide zijden met vier, en de derde voegt een andere onbekende term, t
, toe aan beide zijden.
De omgekeerde bewerkingen leren

Dit basisregel is eigenlijk alles wat je nodig hebt om vergelijkingen opnieuw te rangschikken, samen met de regels waarvoor bewerkingen die andere annuleren. Dit worden 'omgekeerde' bewerkingen genoemd. Het inverse van optellen is bijvoorbeeld aftrekken. Dus als je x en + 23 = 26 hebt, kun je 23 van beide kanten aftrekken om het deel "+ 23" aan de linkerkant te verwijderen:
\\ begin {aligned} x + 23 -23 & = 26 - 23 \\\\ x & = 3 \\ end {aligned}

Op dezelfde manier kunt u het aftrekken annuleren met behulp van optellen. Hier is een lijst met enkele veel voorkomende handelingen en hun inverse (die allemaal ook omgekeerd van toepassing zijn):


  • is geannuleerd

    door -

  • × wordt geannuleerd door


    ÷

  • √ wordt geannuleerd door 2

  • ∛ wordt geannuleerd door 3

    Andere bevatten het feit dat e-oftewel verhoogd naar een macht kan worden opgeroepen met de "ln" -bewerking en ondeugd -versa.
    Praktijk bij het opnieuw rangschikken van vergelijkingen

    Met dit in gedachten kunt u vrijwel elke vergelijking die u tegenkomt opnieuw rangschikken. Het doel wanneer u een vergelijking herschikt, is meestal het isoleren van een specifieke term. Als u bijvoorbeeld de vergelijking voor het gebied van een cirkel hebt:
    A = πr ^ 2

    Misschien wilt u in plaats daarvan een vergelijking voor r
    . Dus je annuleert de vermenigvuldiging van r
    2 door pi door te delen door pi. Vergeet niet dat je hetzelfde aan beide kanten moet doen:
    {A \\ above {1pt} π} = {πr ^ 2 \\ above {1pt} π}

    Dus dit laat:
    {A \\ boven {1pt} π} = r ^ 2

    Tot slot, om het gekwadrateerde symbool op de r
    te verwijderen, moet je de vierkantswortel van beide kanten nemen:
    \\ sqrt {A \\ hierboven {1pt} π} = \\ sqrt {r ^ 2}

    Welke (het omdraaien) laat:
    r = \\ sqrt {A \\ above {1pt} π}

    Hier is nog een voorbeeld waarmee je kunt oefenen met . Stel je voor dat je deze vergelijking hebt:
    v = u + bij

    En je wilt een vergelijking voor een
    . Wat moet je doen? Probeer het voordat je verder leest en onthoud dat wat je doet aan de ene kant je moet doen aan de hele
    van de andere kant.

    Dus beginnend met een v = u + bij

    Je kunt u aan beide kanten aftrekken (en de vergelijking omdraaien) om te krijgen:
    at = v - u

    Eindelijk, krijg je een vergelijking voor een door delen door de t
    :
    a = {v \\; - \\; u \\ boven {1pt} t}

    Merk op dat u u niet kunt delen door t
    in de laatste stap: u moet het geheel verdelen rechterkant
    door t
    .

    • Meer >

    Meer >

    Hoofdlijnen

    1. Wat wordt er weergegeven als geen enkele kopie van een allel de expressie maskeert?
    2. Vijf soorten genverbindingsmechanismen
    3. Welke moleculen kunnen er zonder hulp door het plasmamembraan passeren?
    4. Definitie van biologische opvolging
    5. Hoe beschadigt UV-licht de DNA-streng?
    6. Verschillen tussen gisten en vormpjes
    7. Zullen we binnenkort uitgestorven zijn?
    8. Lijst met waterverontreinigende stoffen
    9. Hoe wordt DNA gevisualiseerd met behulp van gelelektroforese?

    Wetenschap

    • Wetenschap © https://nl.scienceaq.com