Een binomiaal is een wiskundige uitdrukking met slechts twee termen, zoals "x + 5". Een kubieke binomiaal is een binomiaal waarbij een of beide termen iets is dat verhoogd is tot de derde macht, zoals als "x ^ 3 + 5," of "y ^ 3 + 27." (Merk op dat 27 drie is tot de derde macht, of 3 ^ 3.) Wanneer de taak is om "een kubus (of kubische) binomiaal te vereenvoudigen, "Dit verwijst meestal naar een van de drie situaties: (1) een gehele binomiale term is in blokjes, zoals in" (a + b) ^ 3 "of" (a - b) ^ 3 "; (2) elk van de termen van een binomiaal is apart gekubd, zoals in "a ^ 3 + b ^ 3" of "a ^ 3 - b ^ 3"; of (3) alle andere situaties waarin de term met het hoogste vermogen van een binomiaal in blokjes is geplaatst. Er zijn speciale formules om de eerste twee situaties aan te pakken, en een eenvoudige methode om de derde te verwerken.

Bepaal met welke van de vijf basissoorten kubische binomiaal waarmee je werkt: (1) een binomiale som kubussen, zoals als "(a + b) ^ 3"; (2) een binomiaal verschil blokkeren, zoals "(a - b) ^ 3"; (3) de binomiale som van kubussen, zoals "a ^ 3 + b ^ 3"; (4) het binomiale verschil van kubussen, zoals "a ^ 3 - b ^ 3"; of (5) elke andere binomiaal waarbij het hoogste vermogen van een van de twee termen 3 is.

Gebruik bij het kubussen van een binomiale som de volgende vergelijking:

(a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3 (a ^ 2) b + 3a (b ^ 2) + b ^ 3.

Gebruik bij het verkleinen van een binomiaal verschil de volgende vergelijking:

(a - b) ^ 3 = a ^ 3 - 3 (a ^ 2) b + 3a (b ^ 2) - b ^ 3.

Gebruik in combinatie met de binomiale som van kubussen gebruik van de volgende vergelijking:

a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2).

In het werken met het binomiale verschil van kubussen, maak gebruik van de volgende vergelijking:

a ^ 3 - b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2).

In het werken met andere kubieke meters binomiaal, met één uitzondering kan de binomiaal niet verder worden vereenvoudigd. De uitzondering betreft situaties waarbij beide termen van de binomiaal dezelfde variabele bevatten, zoals 'x ^ 3 + x' of 'x ^ 3 - x ^ 2'. In dergelijke gevallen kunt u de term met de laagste macht weglaten. Bijvoorbeeld:

x ^ 3 + x = x (x ^ 2 + 1)

x ^ 3 - x ^ 2 = x ^ 2 (x - 1).