Je kunt de kracht en actie van katrolsystemen berekenen door de bewegingswetten van Newton toe te passen. De tweede wet werkt met kracht en versnelling; de derde wet geeft de richting van krachten aan en hoe de kracht van spanning de zwaartekracht in evenwicht brengt.

Katrollen: de ups en downs van

Een katrol is een gemonteerd roterend wiel met een gebogen convexe velg met een touw, riem of ketting die langs de velg van het wiel kan bewegen om de richting van een trekkracht te veranderen. Het wijzigt of vermindert de inspanning die nodig is om zware voorwerpen zoals automotoren en liften te verplaatsen. Een basis katrolsysteem heeft een voorwerp dat is verbonden met een einde, terwijl een besturingskracht, zoals van de spieren van een persoon of een motor, aan het andere einde trekt. Een Atwood katrolsysteem heeft beide uiteinden van de katrolkabel verbonden met objecten. Als de twee objecten hetzelfde gewicht hebben, zal de katrol niet bewegen; een kleine ruk aan beide kanten zal ze echter in de ene of de andere richting verplaatsen. Als de belastingen anders zijn, accelereert de zwaardere naar beneden terwijl de lichtere belasting versnelt.

Standaard katrolsysteem

Newton's tweede wet, F (kracht) = M (massa) x A (versnelling ) neemt aan dat de katrol geen wrijving vertoont en negeert de massa van de katrol. Newton's derde wet zegt dat voor elke actie een gelijke en tegenovergestelde reactie is, dus de totale kracht van het systeem F zal gelijk zijn aan de kracht in het touw of T (spanning) + G (zwaartekracht) die aan de lading trekt. In een basis katrolsysteem, als je een kracht uitoefent die groter is dan de massa, zal je massa versnellen, waardoor de F negatief wordt. Als de massa versnelt, is F positief.

Bereken de spanning in het touw met behulp van de volgende vergelijking: T = M x A. Vier voorbeeld, als je T zoekt in een basis katrolsysteem met een bevestigde massa van 9 g versnelt naar boven bij 2 m /s² dan T = 9 g x 2 m /s² = 18 gm /s² of 18 N (newtons).

Bereken de kracht veroorzaakt door de zwaartekracht op het basis katrolsysteem met behulp van de volgende vergelijking: G = M xn (zwaartekrachtversnelling). De zwaartekrachtversnelling is een constante gelijk aan 9,8 m /s². De massa M = 9 g, dus G = 9 g x 9,8 m /s² = 88,2 gm /s², of 88,2 newton.

Voeg de spanning en gravitatiekracht die je net hebt berekend, in de oorspronkelijke vergelijking in: -F = T + G = 18N + 88,2N = 106,2N. De kracht is negatief omdat het object in het katrolsysteem omhoog accelereert. Het negatief van de kracht wordt verplaatst naar de oplossing, dus F = -106.2N.

Atwood katrolsysteem

De vergelijkingen, F (1) = T (1) - G (1) en F (2) = -T (2) + G (2), neem aan dat de poelie geen wrijving of massa heeft. Het gaat er ook van uit dat massa twee groter is dan één. Verander anders de vergelijkingen.

Bereken de spanning aan beide zijden van het katrolsysteem met behulp van een rekenmachine om de volgende vergelijkingen op te lossen: T (1) = M (1) x A (1) en T (2) = M (2) x A (2). Bijvoorbeeld, de massa van het eerste object is gelijk aan 3g, de massa van het tweede object is gelijk aan 6g en beide zijden van het touw hebben dezelfde versnelling gelijk aan 6,6 m /s². In dit geval is T (1) = 3g x 6,6m /s² = 19,8N en T (2) = 6g x 6,6m /s² = 39,6N.

Bereken de kracht veroorzaakt door zwaartekracht op de basispoelie systeem met behulp van de volgende vergelijking: G (1) = M (1) xn en G (2) = M (2) x n. De zwaartekrachtversnelling n is een constante gelijk aan 9,8 m /s². Als de eerste massa M (1) = 3g en de tweede massa M (2) = 6g, dan is G (1) = 3g x 9.8 m /s² = 29.4N en G (2) = 6g x 9.8 m /s² = 58.8 N.

Voeg de eerder voor beide objecten berekende spanningen en zwaartekrachten in de oorspronkelijke vergelijkingen in. Voor het eerste object F (1) = T (1) - G (1) = 19.8N - 29.4N = -9.6N en voor het tweede object F (2) = -T (2) + G (2) = -39.6N + 58.8N = 19.2N. Het feit dat de kracht van het tweede object groter is dan het eerste object en dat de kracht van het eerste object negatief is, toont aan dat het eerste object omhoog accelereert terwijl het tweede object naar beneden beweegt.