De meeste materialen gaan van vaste stoffen naar vloeistoffen wanneer ze worden verwarmd. Een zeldzaam tegenvoorbeeld is helium-3, die bij verhitting kan stollen. Dit contra-intuïtieve en exotische effect, bekend als het Pomeranchuk-effect, heeft nu zijn elektronische analoog gevonden in een materiaal dat bekend staat als grafeen met een magische hoek, zegt een team van onderzoekers van het Weizmann Institute of Science onder leiding van prof. Shahal Ilani, in samenwerking met de groep van prof. Pablo Jarillo-Herrero aan het Massachusetts Institute of Technology (MIT).

Dit resultaat, vandaag gepubliceerd in Natuur , komt dankzij de allereerste meting van elektronische entropie in een atomair dun tweedimensionaal materiaal. "Entropie beschrijft het niveau van wanorde in een materiaal en bepaalt welke van zijn fasen stabiel is bij verschillende temperaturen, " legt Ilani uit. "Ons team is opgezet om de elektronische entropie in grafeen met magische hoeken te meten om enkele van zijn opmerkelijke mysteries op te lossen, maar ontdekte een andere verrassing."

Gigantische magnetische entropie

Entropie is een fysieke basisgrootheid die niet gemakkelijk te begrijpen of direct te meten is. Bij lage temperaturen, de meeste vrijheidsgraden in een geleidend materiaal bevriezen, en alleen de elektronen dragen bij aan de entropie. Bij stortgoederen, er is een overvloed aan elektronen, en dus is het mogelijk om hun warmtecapaciteit te meten en daaruit de entropie af te leiden. In een atomair dun tweedimensionaal materiaal, vanwege het kleine aantal elektronen, zo'n meting wordt extreem uitdagend. Tot dusver, geen experimenten slaagden erin de entropie in dergelijke systemen te meten.

Om de entropie te meten, het Weizmann-team gebruikte een unieke scanmicroscoop bestaande uit een koolstofnanobuis-transistor met één elektron die aan de rand van een cantilever van een scansonde was geplaatst. Dit instrument kan de elektrostatische potentiaal die wordt geproduceerd door elektronen in een materiaal ruimtelijk afbeelden, met een ongekende gevoeligheid. Gebaseerd op de relaties van Maxwell die de verschillende thermodynamische eigenschappen van een materiaal verbinden, men kan deze elektrostatische metingen gebruiken om de entropie van de elektronen direct te onderzoeken.

"Toen we de metingen uitvoerden bij hoge magnetische velden, de entropie zag er volkomen normaal uit, volgens het verwachte gedrag van een conventionele (Fermi) vloeistof van elektronen, wat de meest standaard toestand is waarin elektronen bij lage temperaturen voorkomen. Verrassend genoeg, echter, bij nul magnetisch veld, de elektronen vertoonden een enorme overmatige entropie, wiens aanwezigheid zeer mysterieus was', zegt Ilani. Deze gigantische entropie ontstond toen het aantal elektronen in het systeem ongeveer één bedroeg per elke plaats van het kunstmatige "superrooster" gevormd in grafeen met een magische hoek.

Kunstmatig "superrooster" in gedraaide lagen grafeen

Grafeen is een één atoom dik kristal van koolstofatomen gerangschikt in een hexagonaal rooster. Wanneer twee grafeenvellen op elkaar worden gelegd met een klein en bijzonder, of "magie, " verkeerde uitlijning hoek, er verschijnt een periodiek moirépatroon dat fungeert als een kunstmatig "superrooster" voor de elektronen in het materiaal. Moiré-patronen zijn een populair effect in stoffen en komen naar voren waar het ene gaas onder een kleine hoek over het andere gaat.

In magische hoek grafeen, de elektronen zijn er in vier smaken:spin 'up' of spin 'down, ' en twee 'dalen'. Elke moiré-site kan dus maximaal vier elektronen bevatten, een van elke smaak.

Onderzoekers wisten al dat dit systeem zich als een eenvoudige isolator gedraagt ​​wanneer alle moiré-sites helemaal vol zijn (vier elektronen per site). in 2018, echter, Prof. Jarillo-Herrero en collega's ontdekten tot hun verbazing dat het isolerend kan zijn bij andere integere vullingen (twee of drie elektronen per moiré-plaats), die alleen zou kunnen worden verklaard als een gecorreleerde toestand van elektronen wordt gevormd. Echter, in de buurt van een vulling van één elektron per moiré-plaats, de overgrote meerderheid van de transportmetingen gaf aan dat het systeem vrij eenvoudig is, gedraagt ​​zich als een gewoon metaal. Dit is precies waar de entropiemetingen door het Weizmann-MIT-team de meest verrassende resultaten opleverden.

"In tegenstelling tot het gedrag dat wordt waargenomen bij transport in de buurt van een vulling van één elektron per moiré-plaats, die vrij karakterloos is, onze metingen gaven aan dat thermodynamisch, de meest dramatische faseovergang vindt plaats bij deze vulling, " zegt dr. Asaf Rozen, een hoofdauteur in dit werk. "We realiseerden ons dat in de buurt van deze vulling, bij verhitting van het materiaal, een nogal conventionele Fermi-vloeistof transformeert in een gecorreleerd metaal met een gigantische magnetische entropie. Deze gigantische entropie (van ongeveer 1 Boltzmann-constante per roosterplaats) kan alleen worden verklaard als elke moiré-plaats een vrijheidsgraad heeft die volledig vrij kan fluctueren."

Een elektronische analoog van het Pomeranchuk-effect

"Deze ongebruikelijke overmatige entropie deed ons denken aan een exotisch effect dat ongeveer 70 jaar geleden werd ontdekt in helium-3, " zegt Weizmann-theoreticus prof. Erez Berg. "De meeste materialen, bij verhitting, transformeren van een vaste stof naar een vloeistof. Dit komt omdat een vloeistof altijd meer entropie heeft dan de vaste stof, omdat de atomen grilliger bewegen in de vloeistof dan in de vaste stof." In helium-3, echter, in een klein deel van het fasediagram, het materiaal gedraagt ​​zich volledig tegengesteld, en de hogere temperatuurfase is de vaste stof. Dit gedrag, voorspeld door de Sovjet-theoretisch fysicus Isaak Pomeranchuk in de jaren 1950, kan alleen worden verklaard door het bestaan ​​van een andere "verborgen" bron van entropie in het systeem. In het geval van helium-3, deze entropie komt van de vrij roterende kernspins. "Elk atoom heeft een spin in zijn kern (een 'pijl' die in elke richting kan wijzen), " legt Berg uit. "In vloeibaar helium-3, vanwege het Pauli-uitsluitingsprincipe, precies de helft van de spins moet naar boven wijzen en de helft naar beneden, dus spins kunnen niet vrij ronddraaien. In de vaste fase, echter, de atomen zijn gelokaliseerd en komen nooit in de buurt van elkaar, zodat hun kernspins vrij kunnen roteren."

"De gigantische overtollige entropie die we hebben waargenomen in de gecorreleerde toestand met één elektron per moiré-plaats is analoog aan de entropie in vast helium-3, maar in plaats van atomen en kernspins, in het geval van grafeen met een magische hoek hebben we elektronen en elektronische spins (of magnetische dalmomenten), " hij zegt.

Het magnetische fasediagram:

Om de relatie met het Pomeranchuk-effect verder vast te stellen, het team voerde gedetailleerde metingen uit van het fasediagram. Dit werd gedaan door de "samendrukbaarheid" van de elektronen in het systeem te meten, dat wil zeggen, hoe moeilijk het is om extra elektronen in een bepaalde roosterplaats te persen (een dergelijke meting werd aangetoond in gedraaid dubbellaags grafeen in het vorige werk van het team). Deze meting bracht twee verschillende fasen aan het licht, gescheiden door een scherpe daling van de samendrukbaarheid:een lage entropie, elektronische vloeistofachtige fase, en een vaste-achtige fase met hoge entropie met vrije magnetische momenten. Door de daling van de samendrukbaarheid te volgen, de onderzoekers brachten de grens tussen de twee fasen in kaart als functie van temperatuur en magnetisch veld, wat aantoont dat de fasegrens zich precies gedraagt ​​zoals verwacht van het Pomerachuk-effect.

"Dit nieuwe resultaat daagt ons begrip van magische hoekgrafeen uit, " zegt Berg. "We stelden ons voor dat de fasen in dit materiaal eenvoudig waren - geleidend of isolerend, en verwachtte dat bij zulke lage temperaturen, alle elektronische schommelingen zijn bevroren. Dit blijkt niet het geval te zijn, zoals de gigantische magnetische entropie laat zien."

"De nieuwe bevindingen zullen nieuwe inzichten verschaffen in de fysica van sterk gecorreleerde elektronensystemen en misschien zelfs helpen verklaren hoe dergelijke fluctuerende spins de supergeleiding beïnvloeden, " hij voegt toe.

De onderzoekers erkennen dat ze nog niet weten hoe ze het Pomeranchuk-effect in grafeen met magische hoeken moeten verklaren. Is het precies zoals in helium-3 dat de elektronen in de vaste fase op grote afstand van elkaar blijven, hun magnetische momenten volledig vrij laten? "We zijn niet zeker, " geeft Ilani toe, "Omdat de fase die we hebben waargenomen een 'spit-persoonlijkheid' heeft - sommige van zijn eigenschappen worden geassocieerd met rondreizende elektronen, terwijl andere alleen kunnen worden verklaard door te denken aan de elektronen als gelokaliseerd op een rooster."