Wiskundige voortgang is een integraal onderdeel van elk algebra-curriculum op de middelbare school, gedefinieerd als een reeks getallen die een patroon volgen. Twee veel voorkomende soorten wiskundige progressies die op school worden onderwezen, zijn geometrische progressies en rekenkundige progressies. Verschillende eigenschappen van rekenkundige progressies kunnen worden opgenomen in schoolprojecten.
Definitie

Een rekenkundige progressie is een reeks getallen waarin elke term een constant verschil heeft met de voorgaande term. "1,2,3 ..." is bijvoorbeeld een rekenkundige progressie, omdat elke term er één groter is dan de voorgaande. Om dit aan studenten te onderwijzen, laat ze rekenkundige progressies maken met een gemeenschappelijk verschil. Een andere activiteit is om ze te laten bepalen welke progressies rekenkundig zijn en het gemeenschappelijke verschil tussen de termen te vinden.
Recursieve formule

Het meest basale type formule voor elke rekenkundige progressie is de recursieve formule. In de recursieve formule wordt een eerste term opgegeven als nul (0). De formule is "a (n + 1) \u003d a (n) + r", waarin "r" het gemeenschappelijke verschil is tussen opeenvolgende termen. Basisprojecten die de recursieve formule gebruiken, zijn onder meer het construeren van de progressie vanuit een formule en het construeren van de formule vanuit een rekenkundige progressie. Dit kan een uitbreiding van het project uit de vorige sectie zijn.
Expliciete formule

De expliciete formule voor een rekenkundige progressie heeft de vorm "a (n) \u003d a (1) + n * r," waarin "a (n)" de nde term is (gedefinieerd als elke term in de rekenkundige volgorde) van de progressie, "a (1)" is de eerste term en "r" is het algemene verschil. Deze formule kan eenvoudig worden gewijzigd in de recursieve vorm en vice versa. Laat de cursisten oefenen met het construeren van de expliciete formule op de recursieve formules die ze in het project van sectie 2 hebben verkregen. "met veel voorkomend verschil" r, "sluit het volgende in de formule:" n (n + 1) /2 + r (n) (n-1) /2 + (a (1) -1) * n. " Laat de studenten de formule gebruiken om de reeks opeenvolgende termen van een rekenkundige progressie op te tellen en hun antwoord te controleren met de verkregen som door de termen op te tellen. Laat ze dit compileren met de andere activiteiten in sectie 1 tot en met 3 om hun eigen project over rekenkundige progressies te maken.