Door Chris Deziel, bijgewerkt op 30 augustus 2022

shironosov/iStock/Getty Images

Kijk eens naar de volgende vergelijking:

\(x =7 + 2 \times (11 - 5) \div 3\)

Als je de uitdrukking simpelweg van links naar rechts leest, kom je uit op 18, wat niet klopt. Het juiste resultaat (11) komt voort uit het toepassen van de standaardvolgorde van bewerkingen, vaak herinnerd door het acroniem PEMDAS :

• P – Haakjes
• E – Exponenten
• M – Vermenigvuldiging
• D – Verdeling
• Een – Toevoeging
• S – Aftrekken

Voor degenen die het moeilijk vinden om PEMDAS te onthouden, kunnen geheugensteuntjes zoals "Excuseer mijn lieve tante Sally" of het alternatieve BEDMAS ("Big Elephants Destroy Mice and Snails") nuttig zijn. De sleutel is dat vermenigvuldigen en delen worden uitgevoerd in de volgorde waarin ze verschijnen, net als optellen en aftrekken.

De volgorde van bewerkingen toepassen

Wanneer hij wordt geconfronteerd met een lange reeks bewerkingen, zijn de regels van de wiskundige eenvoudig:

1. Los alle uitdrukkingen tussen haakjes of haakjes op, werkend van binnen naar buiten.
2. Los eventuele exponenten op.
3. Voer vermenigvuldigen en delen uit van links naar rechts.
4. Eindig met optellen en aftrekken van links naar rechts.

Voorbeeldberekening

Laten we de eerdere vergelijking stap voor stap oplossen.

1. Behandel de haakjes

\(11 - 5 =6\)

De uitdrukking wordt:

\(x =7 + 2 \times 6 \div 3\)

2. Voer vermenigvuldigen en delen uit

Eerst vermenigvuldigen:

\(2 \maal 6 =12\)

Vervolgens deling:

\(12 \div 3 =4\)

De vergelijking luidt nu:

\(x =7 + 4\)

3. Sluit af met Optellen

\(7 + 4 =11\)

Dus x =11 .

Aanvullende voorbeelden

1. 15 – [5 + (7 - 4)]

1. Binnenste haakjes:7 - 4 =3
2. Buitenste haakjes:5 + 3 =8
3. Aftrekken:15 - 8 =7

2. (5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4

1. Binnenste haakjes:5 - 3 =2 en 7 - 2 =5
2. Exponenten:2^2 =4 en (10 ÷ 5)^2 =2^2 =4
3. Vermenigvuldiging:4 × 4 =16
4. Optelling:4 + 16 =20

Onthoud:of u nu haakjes, haakjes of accolades tegenkomt, pak altijd eerst de diepste uitdrukkingen aan en volg daarna PEMDAS om met vertrouwen tot het uiteindelijke antwoord te komen.