Uiterlijk dinsdag Fuller – bijgewerkt op 30 augustus 2022

Breuken verschijnen overal:van pizzapunten tot financiële berekeningen. Het begrijpen ervan is essentieel voor de dagelijkse besluitvorming en geavanceerde wiskunde. Deze gids biedt volwassenenvriendelijke uitleg, praktische voorbeelden en duidelijke stappen om met vertrouwen breuken onder de knie te krijgen.

Delen van een breuk identificeren

Stap 1: Let op de schuine streep (/) die de twee cijfers scheidt. Het wordt een solidus genoemd.

Stap 2: Het getal aan de linkerkant is de teller —het deel van het geheel dat je overweegt.

Stap 3: Het getal aan de rechterkant is de noemer —het totale aantal gelijke delen waaruit het geheel bestaat.

Soorten breuken

Stap 1: Bekijk deze voorbeelden:1/2, 6/5, 11/5, 17/1.

Stap 2: Juiste breuk:teller

Stap 3: Onjuiste breuk:teller> noemer (bijvoorbeeld 6/5). Het kan worden herschreven als een gemengd getal.

Stap 4: Gemengd getal:een geheel getal plus een echte breuk (bijvoorbeeld 11/5). De onjuiste vorm is 6/5.

Stap 5: Hele getallen zijn breuken met een onzichtbare noemer van 1 (bijvoorbeeld 17/1).

Breuken optellen en aftrekken

Dezelfde noemer

Stap 1: 3/7+2/7=(3+2)/7=5/7.

Stap 2: 9/10–8/10=(9–8)/10=1/10.

Verschillende noemers

Stap 3: 2/5+4/7 – vind het kleinste gemene veelvoud (LCM) van 5 en 7, namelijk 35.

Stap 4: Omrekenen:2/5=14/35 (2×7), 4/7=20/35 (4×5).

Stap 5: Optellen:14/35+20/35=34/35.

Aftrekken met verschillende noemers

Stap 6: 6/8–9/10 – LCM van 8 en 10 is 40.

Stap 7: Omrekenen:6/8=30/40, 9/10=36/40.

Stap 8: Aftrekken:30/40–36/40=‑6/40=‑3/20 na vereenvoudiging.

Breuken vermenigvuldigen en delen

Vermenigvuldigen

Stap 1: 3/4×1/2=(3×1)/(4×2)=3/8.

Divisie

Stap 2: 4/9 ÷ 2/3 – draai de deler om om het omgekeerde te krijgen:3/2.

Stap 3: Vermenigvuldigen:4/9×3/2=12/18=2/3 na verkleinen.

Breuken vergelijken

Stap 1: Vergelijk 6/11 en 3/12 met behulp van kruisvermenigvuldiging.

Stap 2: 6×12=72; 3×11=33. Aangezien 72>33 is 6/11 groter dan 3/12.

Breuken omrekenen

Decimaal

Stap 1: 8/9=0,888… (herhalend).

Gemengd nummer

Stap 2: 10/7=13/7 (1 geheel, rest 3).

Onjuiste breuk

Stap 3: 59/10=(5×10+9)/10=59/10.

Procent

Stap 4: 3/4=0,75=75%.